Une boîte sans couvercle a la forme d'un parallélépipès rectangle.Sa base est un carré de côté x(exprimé en mètre) avec x>0.Le volume de la boîte est égal à 10mcube.
La base est fabriquée à l'aide d'un matériau qui coûte 5€ par mètre carré, tandis que les faces latérales sont construites à l'aide d'un matériau qui coûte 2€ par mètre carré.
On note h la hauteur de la boîte et C le coût de fabrication d'une boîte.

1)exprimer h en fonction de x.
J'ai trouvé h=10/x au carré

2) montrer que, pour tout x>0, C(x)=5(x au cube+16)/x

3) on note C' la fonction dérivée de C. Montrer que, pour tout x>0 , C'(x)=10f(x)/x au carré

4) Étudier les variations de la fonction C puis trouver les dimensions de la boîte pour lesquelles le coût de fabrication est minimal.