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DM Maths dérivation

Posté par
melxlhc
18-04-19 à 10:06

Bonjour, depuis plus de deux jours je suis bloquée sur mon dernier exercice du DM de maths. Pourriez-vous m'aider à mieux comprendre ? Merci d'avance.

Sandrine vient de plonger dans la piscine municipale profonde de 5 m. Sa trajectoire sous l'eau peut être modélisée dans l'intervalle [0;12] par :
f(x)= (x^2 -2x+5)/(2x+1)  
où x désigne la distance horizontale, en mètres, parcourue et f(x) la distance par rapport au fond de la piscine.
A quelle distance maximale de la surface de l'eau Sandrine est-elle passée lors de son plongeon ?

Encore, merci.

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:14

salut, comment etudie-t-on les variations d'une fonction ?

Posté par
melxlhc
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:19

Pour étudier les variations d'une fonction, il faut dériver la fonction, étudier le signe de chaque therme puis dresser son tableau de variation, je crois...

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:23

derivons donc ...

Posté par
melxlhc
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:40

Je ne suis pas sur de mon calcul pour la dérivation, je tombe sur ce résultat :
f'(x) (2x^2+8x+10)/(2x+1)^2

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:43

A refaire


 \\ \dfrac{((2\cdot x-2) (2\cdot x+1)-2 (x^{2}-2\cdot x+5))}{\left(2\cdot x+1\right)^{2}}
 \\

Posté par
melxlhc
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 10:48

Encore une fois je ne suis pas sur: f'(x)= (2x^2+2x-12)/(2x+1)^2
Et merci pour votre aide.

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 11:16

c'est exact
un outil utile pour etre autonome

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 11:29

Bonjour

ça ce n'est pas un outil, c'est un script sur cet outil pour avoir le résultat de ce calcul

mais bon,
rien n'empêche à l'avenir de taper ses propres commandes là dessus pour lui faire calculer ce qu'on veut, hein ...

on peut faire pareil dans la ligne de commande de Geogebra :
f'(x) = Dérivée[(x^2 -2x+5)/(2x+1)]
ou d'autres commandes plus complexes pour calculer d'autres choses ou poursuivre ce calcul en factorisant etc (bouton d'aide mémoire sur les commandes existantes à droite de la zone de saisie)

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 11:47

autrefois on disait que Xcas etait le couteau suisse des mathematiques

Posté par
alb12
re : DM Maths dérivation 18-04-19 à 11:49

Bien entendu il est preferable de travailler sur le vrai Xcas
En particulier on peut selectionner des "morceaux" d'expression pour les factoriser, les developper etc



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