. On considère un carré ABCD de côté 4 cm.
On note M un point quelconque du segment [AB] et on pose x = AM.
Les segments [AC] et [DM] se coupent en un point I. On note H le pied de la hauteur issue
de I dans le triangle AMI et G le pied de la hauteur issue de I dans le triangle DIC.
On considère la fonction f qui à x associe l'aire totale recouverte par les deux triangles AMI
et DIC.
1. Faire une figure.
2. Quel est l'ensemble de définition Df de la fonction f ?
3. On pose h = IH.
a. En utilisant deux fois le théorème de Thalès, montrer que h/4-h=x/4
b. En déduire que h =4x/x+4
4. Montrer que, pour tout x ∈ Df ,
f(x) = 2(x^2+ 16)/x + 4.
5. Justifier que f est dérivable sur Df et montrer que, pour tout x ∈ Df ,
f'(x) = 2(x2 + 8x − 16)/(x + 4)^2.
6. Étudier les variations de f sur Df .
7. Déterminer la position de M sur [AB] telle que l'aire totale recouverte par les triangles
AMI et DIC soit minimale.

Je ne comprends vraiment rien et je me suis arrêtée a la question  2. J'ai vraiment besoin d'aide et je me suis prise un peu tard merci d'avance.