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Dm maths dérivé et variarions

Posté par
Clement46270
16-03-20 à 15:36

Pépé veut réaliser un enclos rectangulaire de 200m² pour ses poules.
Il sait que 1m de grillage coûte 2,50€
Pour gagner en efficacité il va réaliser son enclos contre le mus de son hangar pour gagner un côté.
On veut aider Pépé à déterminer les dimensions de son enclos pour que la dépense en grillage soit la plus faible possible.

1/Montrer que si il choisit une largeur de 5m, alors sa dépense en grillage sera de 125€

2/On note x la largeur de l'enclos. Exprimer en fonction de x la longueur de grillage nécessaire

J'ai réalisé la question 1 mais je bloque sur la 2 est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait merci d'avance

Dm maths dérivé et variarions

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 15:43

Bonjour
peux-tu nous expliquer comment tu as fait pour la 1 ?
car pour la 2, tu vas prendre exactement la même démarche mais le 5 m va devenir x (mètres)

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 15:50

Bonjour j'ai fait une equation avec 200m²=5x ça donne x=40 puis calculé le perimetre 5x2+40=50 puis 50x2.5=125

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 15:51

Bonjour j'ai fait une equation avec 200m²=5x ça donne x=40 puis calculé le perimetre 5x2+40=50 puis 50x2.5=125

malou @ 16-03-2020 à 15:43

Bonjour
peux-tu nous expliquer comment tu as fait pour la 1 ?
car pour la 2, tu vas prendre exactement la même démarche mais le 5 m va devenir x (mètres)


Bonjour j'ai fait une equation avec 200m²=5x ça donne x=40 puis calculé le perimetre 5x2+40=50 puis 50x2.5=125

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 15:56

ok

maintenant ta largeur fait x mètres
combien fait ta longueur ?

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 15:59

malou @ 16-03-2020 à 15:56

ok

maintenant ta largeur fait x mètres
combien fait ta longueur ?


200/x ??

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 16:06

200/x???

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:07

oui, très bien
donc que vaut le périmètre maintenant
d'où le coût en grillage

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:10

2x+200/x ??

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:21

oui
tu devrais lui donner un nom
P(x) pour périmètre par exemple

P(x)=2x+200/x

donc ta question 2 est finie

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:38

Et la question 3 c'est resoudre le probleme de pépé et calculer la depense en grillage donc je veux etudier la variation de P(x) donc la variation donne (2x²+200)/x² alors pour le tableau de signe cela fait toujours plus sauf pour 0 qui est valeur interdite ????

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:50

euh...oui, 0 est valeur interdite
mais pour étudier les variations, tu dois calculer la dérivée de P(x)=2x+200/x
je ne te conseille pas de réduire au même dénominateur pour le moment, dérive d'abord

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:53

D'accord donc ca fait 2-200/x²

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 17:57

Et ensuite

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 18:00

oui, et là réduis au même dénominateur
puis signe de cette dérivée

mais prends l'habitude d'écrire des égalités

P'(x)= 2-200/x²

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 18:02

Donc ça fait (2x²-200)/x²

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 18:07

grrr..ça fait, qui "ça fait " ? ....

P'(x)= (2x²-200)/x²

mets 2 en facteur au numérateur et continue à factoriser ton numérateur

Posté par
Clement46270
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 18:07

Je viens de comprende donc en 10 c'est le minimum merci beaucoup pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Dm maths dérivé et variarions 16-03-20 à 18:11


je t'en prie



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