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Niveau première
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DM maths : étude fonction

Posté par
glts
04-10-20 à 21:54

bonjour, j?ai un DM à faire mais je me bloque au première exercice vous pouvez m?aider svp..

On note f une fonction définie sur [......;......] et Cf sa représentation graphique dans le repère ci-dessous ( image ).

1)a - Déterminer graphiquement l?image de 5 et de -2 par f :
     b - Déterminer graphiquement les antécédents de 0 par f :
     c - Déterminer si les points suivants appartiennent à la courbe Cf : M(0;1) et P(-5;0) . Placer ces points sur la figure.
     d - Résoudre graphiquement f(x) =3
puis f(x) ?1.
     e- Dresser le tableau de variations de f :
     f- Dresser le tableau de signes de f(x) :
     g- Lire graphiquement le maximum de f et la valeur qui permet de l?atteindre.
     h- Donner un encadrement de f(x) sur l?intervalle [2;6].

DM maths : étude fonction

***Titre complété***

Posté par
hekla
re : DM maths 04-10-20 à 22:08

Bonsoir

  intervalle de définition  vous comptez les carreaux   à gauche de 0 ce sera négatif  à droite positif

les crochets  fermés puisque c'est ce que l'on vous dit

Qu'est-ce qui vous gêne pour lire  l'image de 5 ?

Posté par
glts
re : DM maths 04-10-20 à 22:13

Nous n'avons pas travaillé le chapitre donc je ne comprends pas

Posté par
glts
re : DM maths 04-10-20 à 22:22

Du coup pour déterminer l'image de 5 je dois compter les carreaux vers la droite de 0?

Posté par
hekla
re : DM maths 04-10-20 à 22:22

Vous avez bien vu des fonctions en seconde

un carreau représente une unité  à gauche 9  [-9~;~]

lecture de l'image de 5 on repère 5 sur l'axe des abscisses on lit l'ordonnée du point d'intersection de la droite parallèle à l'axe des ordonnées x=5  avec la courbe

apparemment y=2 donc f(5)=2


antécédents de 0 : on lit les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite parallèle à l'axe des abscisses y=0  autrement appelé axe des abscisses

placez les points  sont-ils sur la courbe  ?

Posté par
glts
re : DM maths 04-10-20 à 22:28

Je tiens à préciser que j'ai des difficultés de compréhension en maths. Nous avons vu le chapitre certe en seconde mais j'ai beaucoup de difficulté en maths donc je ne m'en souviens pas beaucoup.

Posté par
glts
re : DM maths 04-10-20 à 22:29

Donc pour la a) c'est f(5)=2 ? Et pour -2?

Posté par
hekla
re : DM maths 04-10-20 à 22:32

Proposez

Posté par
glts
re : DM maths 04-10-20 à 22:38

f(-2)=-3 ?

Posté par
hekla
re : DM maths 04-10-20 à 22:45

Bien

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 16:38

Vous pouvez m'aider pour la suite svp c'est trop difficile..

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 17:39

Bien sûr

pour les antécédents de 0 je vous avais dit comment les lire

abscisse des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

il y en a trois  le premier est -5

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:27

-5, -1 et 8 ?

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:33

je dois noter comment du coup

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:33

Bien  
maintenant vous placez les deux points et vous dites s'ils appartiennent à la courbe

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:34

Les antécédents de 0 par f sont

l'ensemble des antécédents de 0 par f est

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:53

C'est bon si je met « les antécédents de 0 par f sont -5,-1,8 »?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 18:55

Oui c'est ce que j'ai écrit  


je mets

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:12

du coup pour le f(x)=3 jai mis S{1;3;6} je sais pas si c'est bon. Pour la f(x) ≤1 je ne trouve pas.

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:27

Les antécédents de 3 sont 1, 3 et 6

ou l'ensemble solution de l'équation f(x)=3 est \{1,~3,~6\}

donc c'est bien

Les deux écritures pour vous montrer que les deux formulations ont la même signification

Pour résoudre f(x)\leqslant1 on trace la droite d'équation y=1 et
on lit les abscisses des points pour lesquelles la courbe est située en dessous ou sur cette droite

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:32

Du coup sa donne -6, 0, 4,7?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:40

  ce sont des intervalles  donc  [-6~;~0]\cup[4~;~7]

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:44

du coup je note : f(x) ≤ 1 = [-6;0] U [4;7] ?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 19:53

Pas tout à fait il n'y a pas égalité

L'ensemble des solutions de l'inéquation~ f(x)\leqslant1 est [-6~;~0]\cup[4~;~7]

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 20:09

D'accord j'ai écrit sa.
Par contre la h) et g) je n'ai absolument rien compris

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 20:24

g) quel est le point le plus haut  pour quelle valeur ?  Là  sur [-9~;~9]

h)  sur l'intervalle [2~;~6]    on a

  \text{la valeur la plus basse }\leqslant f(x)\leqslant \text{la valeur la plus grande }

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 20:29

Donc comment je dois noter?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 20:41

f admet un maximum en \dots  pour x=

h) vous remplacez le texte par les valeurs correspondantes

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 05-10-20 à 21:13

Donc :

g) F admet en maximum 3 pour x

h) sur l'intervalle [2;6] on a 5 <f(x)<3

C'est sa?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 06-10-20 à 00:09

Il me semble que le maximum est plutôt 4 pour x=2

il me semble que f(x) varie plutôt de 1 à 4

Comment pouvez vous dire en g que le maximum est 3 et en h  5 ?

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 06-10-20 à 06:45

Donc pour la g) c'est F admet en maximum 4 pour x

et la h) c'est «  Sur l'intervalle [2;6] on a 1<f(x)<4 » ?

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 06-10-20 à 08:27

On vous demande aussi pour quelle valeur  donc  question g)

 f admet un maximum égal à 4 lorsque x=2

h) Oui

Posté par
glts
re : DM maths : étude fonction 06-10-20 à 11:32

D'accord. Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
hekla
re : DM maths : étude fonction 06-10-20 à 11:56

De rien



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