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Niveau troisième
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DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal)

Posté par
mikeandfi
21-01-13 à 14:46

Bonjour
j'aurais besoin d'aide sur ce DM s'il vous plait
j'ai mis mes résultats mais ne sachant pas si mon raisonnement est bon je me permets de poster mon énoncé et mes recherches
il y a 2 questions que je n'ai pas su traiter
quelqu'un peut-il m'aider

Merci d'avance

Enoncé : Maths et métiers : Informaticien

I) recherches documentaires ressource : www.onisep.fr

1) en quoi consiste le métier d'informaticien ?
2) quelle compétences ce métier nécessite t-il ?
3) quelle formation permet d'y accéder ?

II) informations

le système décimal que nous utilisons couramment, utilise la base de 10 et les nombres s'écrivent avec les chiffres 0,1,2,3....,9. Ainsi le nombré décimal 254 peut être décomposé de la façon suivante : 254 = 2x102+5x101+4x100
ce système de numération est le plus répandu au monde car la base de 10 semble la plus naturelle (nos 2 mains ont 10 doigts)

le système binaire en revanche utilise la base 2, et les nombres s'écrivent seulement avec les chiffres 0 et 1
ce système répond mieux aux exigences de l'informatique car les composants des ordinateurs sont caractérisés par 2 états :
passage de courant (1) absence de courant (2)
par exemple le nombre 13 se décompose en utilisant les puissances de 2 de la façon suivante : 13 =1x2puissance3 + 1x22+0x21+1x20 ce qui correspond dans le système binaire au nombre 1101
les informations contenues dans un ordinateur sont donc codées avec des 0 et des 1 appelés bits généralement regroupés par paquets de 8, les octets (1 octet=8 bits).L'octet est l'unité qui mesure la capacité de stockage d'un disque dur.

III) A vous de jouer

Partie A :

1)calculer les puissances 20, 21, 22, 23, 24
2)donner l'écriture binaire des chiffres 0 à 9
3)donner l'écriture binaire des puissances calculés à la question 1 que remarque t-on?
4)Conjecturer l'écriture binaire du nombre 2nou n est un nombre entier positif
5)donner l'écriture décimale des nombres binaires : 11011, 1100 , 10111, 100000


Partie B :


En informatique un kilooctet(ko) est égal à 1000 octets, un mégaoctet (mo) à un million d'octets, un gigaoctet(go) à un milliard d'octets et un téraoctet(to) est égal à 1000 milliards d'octets ou 1 million de mégaoctets

1)exprimer sous forme de puissance de 10 les multiples de l'octet associés aux préfixes téra(t), giga(g) et méga(m)
b) un méga bit(mb) est égal à un million de bits
convertir les grandeurs suivantes en méga bits en les écrivant sous la forme d'un produit d'une puissance de 1 et d'une puissance de 5 : 400 Go ; 16ko ; 0,05To

VOICI MES RÉSULTATS :

I) recherches documentaires

1)Tout d'abord un informaticien c'est un spécialiste de l'informatique.Il participe au développement et à la maintenance des applications informatique, en assurant l'analyse fonctionnelle, la conception technique, le codage, la mise au point et la documentation des programmes, tout en respectant les normes. Il peut aussi participer aux études préalables par exemple au cahier des charges.

2)Ce métier nécessite les compétences suivantes :
- compétences techniques de base;
- compétences relationnelle (être à l'écoute),
- compétence linguistique (anglais pratique et technique)

3) On peut accéder à ce métier avec un BTS ou un DUT en informatique

III) A vous de jouer

Partie A :


1) 20=1,
21=2,
22=4,
23=8,
24=16

2) écriture binaire des chiffres 0 à 9 :

0 = 0x23+0x22+0x21+0x20
1 = 0x23+0x22+0x21+1x20
2 = 0x23+0x22+1x21+0x20
3 = 0x23+0x22+1x21+1x20
4 = 0x23+1x22+0x21+0x20
5 = 0x23+1x22+0x21+1x20
6 = 0x23+1x22+1x21+0x20
7 = 0x23+1x22+1x21+1x20
8 = 1x23+0x22+0x21+0x20
9 = 1x23+0x22+0x21+1x20

3)écriture binaire des puissances calculés à la question 1:
20=1,(0x23+0x22+0x21+1x20)
21=2,( 0x23+0x22+1x21+0x20)
22=4,(0x23+1x22+0x21+0x20)
23=8,(1x23+0x22+0x21+0x20)
24=16 (1x24+0x23+0x22+0x21+0x20)

On remarque que l'écriture binaire des chiffres 0 à 9 et l'écriture binaire des puissances calculées à la question 1 sont les memes

4) je ne sais pas

5) l'écriture décimale des nombres binaires : 11011= 27 soit (2x101+7x100),
1100 = 12 soit ((1x101+2x100) ,
10111 = 23 soit (2x101+3x100),
100000 = 32 soit (3x101+2x100)


Partie B :

En informatique un kilooctet(ko) est égal à 1000 octets, un mégaoctet (mo) à un million d'octets, un gigaoctet(go) à un milliard d'octets et un téraoctet(to) est égal à 1000 milliards d'octets ou 1 million de mégaoctets

1)téra(t) =1012 octets,
giga(g) = 109 octets
méga(m)= 106octets

b) un méga bit(mb) est égal à un million de bits
convertir les grandeurs suivantes en méga bits en les écrivant sous la forme d'un produit d'une puissance de 2 et d'une puissance de 5 :
400 Go = 32x1011 bits;
16ko = 128000 bits   ;
0,05To = 4x1010 bits
je sais que mon résultat n'est pas complet merci de m'aider

Merci

Posté par
gwendolin
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 21-01-13 à 15:00

bonjour,

je crois que tu ne postes pas au bon endroit!!

Posté par
sbarre
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 21-01-13 à 15:08

Bonjour,
ce qu'on te demande pour
2) écriture binaire des chiffres 0 à 9 :

0 = 0x23+0x22+0x21+0x20                        0
1 = 0x23+0x22+0x21+1x20                         1
2 = 0x23+0x22+1x21+0x20                        10
3 = 0x23+0x22+1x21+1x20                         11
4 = 0x23+1x22+0x21+0x20                          100
5 = 0x23+1x22+0x21+1x20                         101
6 = 0x23+1x22+1x21+0x20                        110
7 = 0x23+1x22+1x21+1x20                        111
8 = 1x23+0x22+0x21+0x20                          1000
9 = 1x23+0x22+0x21+1x20                           1001

3)écriture binaire des puissances calculés à la question 1:
20=1,(0x23+0x22+0x21+1x20)                1
21=2,( 0x23+0x22+1x21+0x20)              10
22=4,(0x23+1x22+0x21+0x20)                100
23=8,(1x23+0x22+0x21+0x20)                1000
24=16 (1x24+0x23+0x22+0x21+0x20)              10000


on remarque que l'on a 1 suivi de zeros

conjecture: 2 puissance n c'est 1 suivi de n zero

5 ok mais le "soit(...)"  est inutile (tu peux eventuellement l'ecrire pour les puissances de 2, ce sera plus utile...par exemple pour le premier:  11011 = 1x24+1x23+0x22+1x21+1x20 = 16 + 8 + 2 + 1 =27

Posté par
sbarre
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 21-01-13 à 15:15

partie B
400 Go = 32x1011 bits;
ce qu'on te demande c'est
400Go = 26*1011 = 26*211*511 = 217*511

et ainsi de suite

Posté par
mikeandfi
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 22-01-13 à 23:12

merci de m'avoir aider et corriger

merci

Posté par
sbarre
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 23-01-13 à 08:30

de rien; c'est avec plaisir

Posté par
mikeandfi
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 23-01-13 à 09:53

bonjour sbarre


peux tu me dire si c'est correct ou pas ? ci joint mes résultats

1 octet=8 bits.  En informatique un kilooctet(ko) est égal à 1000 octets, un mégaoctet (mo) à un million d'octets, un gigaoctet(go) à un milliard d'octets et un téraoctet(to) est égal à 1000 milliards d'octets ou 1 million de mégaoctets

2) un méga bit(mb) est égal à un million de bits.

convertir les grandeurs suivantes en méga bits en les écrivant sous la forme d'un produit d'une puissance de 1 et d'une puissance de 5 : 400 Go ; 16ko ; 0,05To

400 go = 210x55MB

16 ko = 24x5-3 MB

0.05 to = 27x55 MB

Merci d'avance

Posté par
sbarre
re : DM maths Informaticien ( systeme binaire et décimal) 23-01-13 à 16:50

oui c'est tout bon!



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