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Niveau cinquième
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DM Maths-Nombre Relatif 5eme

Posté par
cloref
07-02-17 à 15:31

Bonjour tout le monde alors voila j'ai besoin d'aide sur un exercice ou je bloque depuis 1h alors c'est des enfants qui jouent a forteresse et voila ce qu'il faut faire :
Bilan de la partie :
-Julien a un archer de plus mais trois sorciers de moins que Tom;
-C'est Lucie qui a la plus de guerriers (18) mais le moins d'archers (7)
-Tom a 27 personnage en tout
-chaque joueur a au moins six personnage de chaque types
-Tom a deux guerriers de plus que d'archer
-Les trois joueur on a eu tous 38 guerriers
-Lucie a deux fois plus de sorciers que Tom n'a d'archer
Apres il y a le bilan des gains et des pertes a la fin de la partie (normalement c'est un tableau) :
Julien :+3  guerriers,-2 Sorciers,-5 Archers
Lucie:-9 guerriers,-3 Sorciers,+7 Archers
Tom:-10 Guerriers, +2 Sorciers,-3 Archers
En utilisant  ces informations,trouver la répartition des personnages pour chaque joueur en début de partie .
Voila si vous ne comprenez pas c'est l'ex ****ou venez me demandez
Merci de me répondre vite s'il vous plaît

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 07-02-17 à 17:42

bonjour

es-tu bien sûr(e) que l'énoncé est complet ?
il me semble qu'il manque des données.
tu es en 5ème ou en 4ème (le livre que tu indiquais est de niveau 4ème, sauf erreur)

Posté par
malou Webmaster
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 07-02-17 à 17:47

cycle 4 commence en 5e... donc s'ils ont un livre organisé par cycle, possible....

Posté par
cloref
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 09-02-17 à 16:28

carita @ 07-02-2017 à 17:42

bonjour

es-tu bien sûr(e) que l'énoncé est complet ?
il me semble qu'il manque des données.
tu es en 5ème ou en 4ème (le livre que tu indiquais est de niveau 4ème, sauf erreur)
Oui je suis en 5 eme et tout les donne y sont c'est l'ex ( 109 ) page ( 80) ce n'est pas un manuel de 4em c'est le cycle 4

Posté par
auro
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 13-02-17 à 13:45

Bonjour,

J'ai le même exercice à faire et je bloque. Je ne sais pas trop comment m'y prendre pour trouver la solution. Vous avez réussi à la faire ? Vous avez fait quelle méthode ? Merci d'avance.

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 13-02-17 à 17:04

bonjour

j'avoue ne pas avoir réussi;  il manque des informations, à mon avis, pour pouvoir compléter la grille.

tu veux bien vérifier avec l'énoncé du livre s'il ne manque rien ?
notamment dans la présentation du jeu (bien écrire tous les mots de l'énoncé, du début à la fin).

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 13-02-17 à 17:35

je pense avoir trouvé, mais ça me semble difficile pour un niveau 5ème.
tu as commencé le calcul littéral ? (expressions avec des lettres)
et les équations ?
je rédige et je reviens.

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 13-02-17 à 17:53

on commence par essayer de trouver la répartition à la fin du jeu.
ensuite, en tenant compte du bilan des gains et pertes, on pourra aisément retrouver ce dont disposaient les uns et les autres au début de la partie.

je te propose de remplir un tableau comme ci-dessous, à partir des informations que l'on te donne.

Julien a un archer de plus mais trois sorciers de moins que Tom
j'appelle x le nb de sorciers de Tom ==> on en déduit que julien a x-3 sorciers

j'appelle y le nb d'archers de Tom ==> on en déduit que julien a y+1 archers

le début du tableau ressemble donc à ça :
DM Maths-Nombre Relatif 5eme

x et y sont les seules variables (lettres) nécessaires.
tout le reste, tu peux l'exprimer en fonction de x ou de y, ou carrément un nombre donné par l'énoncé

tu essaies de remplir le tableau ?
montre moi ce que tu arrives à faire.

------  

A et B représentent :
A = la somme de tous les guerriers, sorciers et archers
B = la somme des personnages des 3 enfants

on devra bien sûr avoir A = B
mais on s'en occupera ensuite, si tu veux bien.

ps : je trouve cette méthode un peu difficile, si qqn a une autre idée abordable en 5ème...

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 13-02-17 à 18:18

un peu plus simple : ne remplis que les cases blanches (pas les grisées)

DM Maths-Nombre Relatif 5eme

Posté par
coucoucol
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 14-02-17 à 23:58

bonjour à tous
J'ai le même problème
j'ai rempli le tableau
      guerriers | Sorciers  | Archers  | Total
Julien | vide | x-3 | Y+1 | vide
Lucie | 18 |   2(y+1) | 7 | vide

Tom | 2+y | x | y | 27


Total 38

que faut-il faire maintenant ?

merci

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 15-02-17 à 07:44

bonjour

c'est bien , sauf une erreur  :
"Lucie a deux fois plus de sorciers que Tom n'a d'archer"
tom a y archers, donc lucie a 2y sorciers, et non pas 2(y+1)

ensuite :

1)   il reste à remplir la case : guerriers de julien;  tu peux la trouver par déduction :
le total "guerriers" est de 38
donc  guerriers de julien = 38  - (2+y) - 18 = .... réduis cette expression littérale

toutes les cases sont remplies; à présent, il faut trouver la valeur de x et de y.

2) tu sais que Tom a 27 personnages,
donc tu peux écrire, si tu additionnes toute la ligne de Tom, que     ..?.. + ...? + ...?  =  27
que trouves-tu ?

on obtient une relation entre x et y.

3) sachant que : "chaque joueur a au moins six personnages de chaque type"
on peut  trouver 4 possibilités de valeurs pour x et y : une seule va convenir pour remplir toutes les conditions de l'énoncé : laquelle ?
(essaie chacune avec le tableau et l'énoncé sous les yeux)

Posté par
coucoucol
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 13:11

Bonjour  Carita

1)   il reste à remplir la case : guerriers de julien;  tu peux la trouver par déduction : 
le total "guerriers" est de 38 
donc  guerriers de julien = 38  - (2+y) - 18 = .... réduis cette expression littérale 

Ma réponse
Soit Gj = Guerriers de Julien

Gj = 38- (2+y)-18
Gj = 38 - 2 - y -18
Gj = 36 - y -18
Gj =18-y

toutes les cases sont remplies; à présent, il faut trouver la valeur de x et de y. 

2) tu sais que Tom a 27 personnages, 
donc tu peux écrire, si tu additionnes toute la ligne de Tom, que     ..?.. + ...? + ...?  =  27 
que trouves-tu ? 

je trouve
2+y+x+y=27
2+2y+x=27
2y+x=25


on obtient une relation entre x et y. 

3) sachant que : "chaque joueur a au moins six personnages de chaque type" 
on peut  trouver 4 possibilités de valeurs pour x et y : une seule va convenir pour remplir toutes les conditions de l'énoncé : laquelle ? 
(essaie chacune avec le tableau et l'énoncé sous les yeux)

là je vois pas

merci bien

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 13:29

coucou

Gj =18-y   exact

2y+x=25  exact aussi

==> tu en déduis que x = 25 - 2y  --- on va utiliser cette relation

3)
on sait que : "chaque joueur a au moins six personnages de chaque type"
donc y vaut au moins 6,  et x aussi

si y = 6 alors x= ...?       ces 2 valeurs conviennent-elles avec le reste de l'énoncé ?
si y = 7 alors x= ...?      mm question
si y = 8 alors x= ...?      
si y = 9 alors x= ...?
est-ce qu'on doit continuer à calculer pour d'autres valeurs de y ? pourquoi ?

et donc ...?

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 13:34

au fait ... tu mettras ton profil à jour, stp ?
(niveau master !  tu n'y es pas allé avec le dos de la cuillère !)

Posté par
coucoucol
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 14:10

Hello

avec x = 25 - 2y

Si y=6 x= 25-2*6
           x=13

Si y=7 x=25-2*7
    x=25-14
             x =11
Si y=8 x=25-2*8
      x=25-16=9
              x = 9
Si y=9 x=25-2*9
    x=25-18
             x = 7

Si on augmente y de 1 , X dimunue de 2. Donc si on continue à calculer x sera en dessous de 7=6 alors que " chaque joueur a au moins six personnages de chaque types

avec Y = 8 , nous avons x = 9

Tom = 2 + y + x + y =  2 + 8 +9+8 =  27.

énoncé : Tom a deux guerriers de plus que d'archer
Tom : guerriers : 2 + y = 2 +8 = 10
Tom archers = y =  8
donc c'est bon

-Lucie a deux fois plus de sorciers que Tom n'a d'archers
Sorciers lucie = 2 y = 2 *8 = 16
Tom archers = y = 8
Donc c'est bon.

.
A la fin nous avons :

      |guerriers  | Sorciers   | Archers  |  Total
Julien |18-y  |x-3 | y+1 | Vide
Lucie |18        |   2y   |7                         | vide
Tom |2+y |x        | y         |27
Total                                                                  38

> avec  Y = 8 , nous avons x = 9

nous pouvons remplir le tableau :
                  |guerriers  | Sorciers   | Archers  |  Total
Julien |18-8  |9-3 | 8+1 | Vide
Lucie |18        |   2*8   |7                         | vide
Tom |2+8 |9        | 8         |27
Total                                                                  38

Soit
                     |guerriers  | Sorciers   | Archers  |  Total
Julien |10          |6                 | 9 | 25
Lucie |18                |   16               |7                | 41
Tom |10           |9                 | 8        |27
Total |38                 |   31               |24               |  38

Bilan de début de Partie:
bilan des gains et des pertes a la fin de la partie  
Julien :+3  guerriers,-2 Sorciers,-5 Archers
Lucie:-9 guerriers,-3 Sorciers,+7 Archers
Tom:-10 Guerriers, +2 Sorciers,-3 Archers

Donc au début de partie : nous avons :
                      |guerriers  | Sorciers   | Archers                  |  Total
Julien |10 +3 =13        |6-2=4   | 9-5=4 | 21
Lucie |18-9=9            16-3=13        |7+7 =14         |36
Tom |10-10=0           |9 +2=11       | 8-3=5       |16
Total |   22             |              28 |               | 23              |73

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 14:18

je suis d'accord pour x=9 et y=8

mais j'aurais préféré que tu dises aussi pourquoi les autres possibilités ne conviennent pas.
(explique en citant le point de l'énoncé qui "coince")

d'accord avec ton tableau de fin de partie.

mais pas avec celui de départ; j'explique :
si pendant la partie Julien a gagné +3  guerriers, ça signifie qu'au début de la partie, il en avait 3 de moins
==> donc 10-3 = 7   et non pas 10+3

tu comprends ?
mm raisonnement pour le reste du tableau

Posté par
coucoucol
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 14:29

hello

pour le 1) mais j'aurais préféré que tu dises aussi pourquoi les autres possibilités ne conviennent pas.
(explique en citant le point de l'énoncé qui "coince")

ma réponse :
Si on augmente y de 1 , X dimunue de 2. Donc si on continue à calculer x sera en dessous de 7=6 alors que " chaque joueur a au moins six personnages de chaque types

j'avais hésite pour l'impact du " bilan des gains et des pertes a la fin de la partie  " pour en déduire le tableau de début de partie

merci bien pour ton aide

Posté par
carita
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 16-02-17 à 14:37

ok pour y =10 et x=5,  ta justification est exacte

mais
" j'aurais préféré que tu dises aussi pourquoi les autres possibilités ne conviennent pas. "
...  je parlais des cas suivants :
y=6  et   x=13  ==> ne convient pas parce que c'est lucie qui a le moins d'archers
y=7  et   x=11  ==> même raison
y=9  et   x = 7  ==> dans ce cas x-3=4 (sorciers de julien) : ça marche pas.

bonne continuation
(et bravo !)

Posté par
Mbourcie
re : DM Maths-Nombre Relatif 5eme 24-09-18 à 19:33

Bonjour j'ai reçu ce dm en math et il est à faire pour demain et j'ai compris (en quelques sorte) votre manière et votre explication
Mais je bloque au moment où le bilan de fin de partie Julien a 10G mais comment avez vous trouvez 18-y svp c'est urgent [/rouge]



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