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DM maths variables aléatoires
Exercice 2 :
On lance deux dés cubiques numérotés chacun de 1 à 6.
Si la différence des deux dés est nulle, il gagne 6 €.
Si la différence des dés est paire et non nulle, il perd 4 €.
Sinon, il ne gagne rien.
Dans ce jeu, il n'y a pas de mise.
On note 𝑋 le gain algébrique en euros du joueur.
1. Déterminer la loi de probabilité de 𝑋 (on pourra s'aider d'un tableau pour visualiser les
différentes valeurs de 𝑋).
2. Calculer son espérance et interpréter le résultat.
3. Déterminer la valeur à attribuer au gain dans le cas d'une différence nulle, pour que le jeu devienne équitable.
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fiches du siteDu coup j 'ai trouvé
1)P(X=6)=P("différence des 2 dés est nulle)=?
P(X=4)=P("différence des dés est paire et non nulle)=?
Je ne sais pas
construis un tableau à double entrée avec les valeurs prises par chaque dé, et à l'intersection colonne/ligne tu mets le gain
Ah d'accord alors j'ai trouvé :
P(X=6)=P("différence des 2 dés est nulle)=6/36=1/6
P(X=4)=P("différence des dés est paire et non nulle)=12/36=1/3
P(X0)=P("différence des dés est impair")=1/2
2)E(X)=1/3*(-4)+0*1/2+6*1/6=-1/3
Le jeu n'est pas équitable car E(X)
0.Le jeu est défavorable au joueur car E(X)<0. Il peut espérer perdre 1/3 /jeu en moyenne s'il joue un très grand nombre de fois.
3) Pour la 3 je ne sais pas
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