je suis bloqué !! complètement
Soit un triangle ABC quelconque. K est le symétrique de A par rapport à B ; I est le milieu de [BC] et J est le point tel que AJ = 2/3 AC
démontrer que IJK sont alignés
p s ce sont des vecteurs
bonjour
tu peux exprimer les vecteurs AI, AJ et AK en fonction des vecteurs AB et AC
puis montrer la colinéarité des vecteurs IJ et KJ, par exemple.
Bonjour
"avec des vecteurs" démontrer que des points sont alignés c'est démontrer que des vecteurs sont colinéaires
il y a alors deux méthodes un peu équivalentes
on se choisit un repère par exemple et on calcule des coordonnées
ou bien on décompose tout par Chasles pour avoir tout en fonction des seuls vecteurs et
à toi.
Nota : pour répondre ce n'est pas le bouton mais le bouton écrit "Répondre" dessus, ou taper directement dans la zone de saisie si elle est déja présente
par ailleurs ton calcul est faux : BC n'est pas égal à AB+AC
note : dans ta réponse de 12h01
tu mixes les 2 méthodes indiquées par Mathafou à 11h41
non, choisis l'une OU l'autre méthode, même si elles se rejoignent.
je laisse la main pour la suite.
ni l'un ni l'autre ! un peu de sérieux !!
AI = AB+BI
=AB+1/2BC
=AB+1/2(BA+AC)
=AB+1/2BA+1/2AC jusque là OK
=3/2BA+1/2AC non
c'est déja (je te l'ai dit en plus !!) de remplacer BA par -AB
=AB - 1/2AB + 1/2AC
= ...
du sérieux j'essaie ... j'ai des difficultés rien ne sert de s'énerver.
= AB-1/2 AB+1/2 AC
=3/2AB+1/2AC
histoire de pommes : 1 pomme - 1/2 pomme = ...combien de pommes ?
quand tu galères comme ça, pourquoi ne pas faire un petit dessin sur ton brouillon ?
pour vérifier les résultats, tu peux faire la somme des vecteurs sur le dessin, et tu verras les incohérences.
j'ai fait un dessin .
bah 0,5
mais je ne comprenais pas je n'ai jamais vu ça en cours. j'ai regardé des vidéos, regarde des méthodes. mais quand on a jamais apprit ça, c'est compliqué !! soyez indulgents svp
1- 1/2 = 0.5 (ou 1/2 c'est pareil) tu n'as jamais vu ça ??
allons donc...
que ce soit des vecteurs, des pommes ou n'importe quoi c'est pareil.
bon, passons ...
donc maintenant AI = ??
1-1/2 bien sûr que je sais résoudre ça, c'est juste que je ne comprenais pas ce qu'il y avait avant donc je cherchais pourquoi c'est tout, mon but n'est pas qu'on me fasse mon dm mais que l'on m'explique juste.
AI=0,5AB+1/2AC ?
oui, ou pour être cohérent au niveau écriture :
AI = 0.5AB + 0.5AC
ou bien AI = 1/2 AB + 1/2 AC
il n'y a aucune raison d'en mettre un en décimal et l'autre en fraction
nota : si tu fais la somme explicite (en dessin) des vecteurs AB et AC tu traces un parallélogramme ABDC n'est ce pas ?
or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
AI = 1/2 AD = 1/2(AB+AC) = 1/2 AB + 1/2 AC
(le calcul par Chasles est donc une démonstration de ce théorème sur les parallélogrammes !)
dans mon énoncé il n'y a pas de d a placer; j'ai fait un triangle ABC avec K pour symétrique A à partir du point B puis I milieu de BC etc ..
c'est ce que te disais déja
et j'ai répondu que l'an premiere chose que j'avais faite était de faire le dessin SAUF que je n'avais pas penser à rajouter un D !!!!!!!!!
tu rajoutes ce que tu as besoin de rajouter pour
"faire la somme des vecteurs et voir si le résultat est cohérent"
D, ou les milieux de AB et AC ou etc etc en fonction de ce que tu obtiens comme formule à vérifier.
ainsi ton résultat mauvais 3/2AB + 1/2AC pouvait être vérifié ainsi :
en vert les éléments ajoutés au brouillon "pour vérification uniquement"
et on voit bien que ça ne donne pas du tout le vecteur AI !
bon restons en là sur les stratégie d'autocontrôle de ses résultats pour les vérifier soi-même et poursuivons l'exo
AI = 1/2 AB + 1/2 AC
AJ = 2/3 AC
AK = 2 AB
et passons à la suite
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :