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DM n°12 suite
Bonjour je ne cromprend pas pouvez vous m'aidez s'il vous plait :
Un maitre nageur utilise une crode de 150m de longueur pour délimiter une zone de baignade rectangulaire. Comment peut il placer les piquets ?
Autrement dit : il faut déterminer la longueur AB pour que le rectangle ABCD ait une aire maximum sachant que AD+DC+CB=150m
Démarche à suivre : Résolution graphique
1) quelques exemples
a. Si AB= 30m, calculer AD et en déduire l'aire de ABCD.
b. Si AD=50m, calculer DC et en déduire l'aire de ABCD.
2)Cas général
On suppose que AB=x
a. Quelles valeurs x peut-il prendre ?
b. Calculer AD en fonction de x.
c. En déduire l'aire de ABCD en fonction de x.
bonjour,
qu'as tu fait jusqu'à présent ?
a. Si AB= 30m, calculer AD et en déduire l'aire de ABCD. => tu sais répondre ?
louis59222,
si AB = 30 m , alors DC = 30 m aussi (puisque ABCD est un rectangle on a AB = CD et AD = CB )
tu sais que la corde mesure 150 m
AD + DC + CB = 150
AD + 30 + AD = 150
calcule AD..
oui.. tu poses la question, tu n'en es pas sûr ?
quelle est alors l'aire de ABCD ?
à présent l'autre cas :
Si AD=50m, calculer DC et en déduire l'aire de ABCD.
utilise encore AD + DC + CB = 150
les aires sont en M² pas en CM² ...
cas a) aire = 30 m * 60 m = 1800 m²
cas b) aire = 2500 m²
pour la suite,
on pose AB = x (donc CD = x aussi)
a. Quelles valeurs x peut-il prendre ?
à ton avis, au minimum, AB peut mesurer combien ? ( AB est très très petit...)
à ton avis, au maximum, AB peut mesurer combien ? ( AB très grand, c'est à dire AD très très petit...)
excuse ma réponse tardive, problème de connexion.
1 ? j'ai pas compris
qu'est ce que tu ne comprends pas dans la question 1 ? que ce soit des m² ??
ensuite question 2 :
il n'y a rien à comprendre, rassure toi.
AB est une distance : au minimum, elle peut etre egale à 0. Le rectangle est aplati dans le sens de AD.
et au maximum : si tu mets la corde allongée le long de la côte, alors AB = 150, et AD vaut 0. Le rectangle est aussi aplati, mais dans le sens de la longueur AB.
donc x est compris entre 0 et 150.
b. Calculer AD en fonction de x.
on a AB = CD = x
et AD = BC
avec AD + DC + CB = 150
==> AD + x + AD = 150
==> 2AD = 150 - x
==> AD = ( 150-x)/ 2
c. En déduire l'aire de ABCD en fonction de x.
aire = AB * AD
tu termines ?
louis59222, est ce que tu lis mes posts correctement ? J'en doute.
si j'écris "tu termines ?", c'est que ce n'est pas fini, bien sûr.
j'ai répondu à 2a) et 2b)
tu pourrais terminer de répondre à la question 2c), non ?
Ta question me fait supposer que tu ne lis pas les posts, et que tu ne cherches pas à comprendre ce que j'ai écrit. Ca n'est pas encourageant, vraiment..
Fais un effort, donne un peu de toi, lance toi...
pourquoi 2 AD ?
on a AB = CD = x
et AD = BC
avec AD + DC + CB = 150
je remplace DC par x et CB par AD (puisque CB=AD)..
==> AD + x + AD = 150
Si si je lit vos postes mais je ne comprend pas tout c'est tout je cherche j'ai une copie simple de brouillon entière qui est fausse .
En déduire l'aire de ABCD en fonction de x .
Mais x = combien ?
Et quand j'aurai la valeur de x il me restera a faire L*l pour trouvé l'aire du rectangle ?
la question 2b est "Calculer AD en fonction de x. "
on doit donc répondre AD = .... en donnant une expression qui contient x
c'est ce que j'ai fait :
on a AB = CD = x
et AD = BC
avec AD + DC + CB = 150
==> AD + x + AD = 150
==> 2AD = 150 - x
==> AD = ( 150-x)/ 2 on ne donne pas de valeur à x, on exprime AD en fonction de x ( on exprime AD avec x )
la question 2c est "En déduire l'aire de ABCD en fonction de x. "
on doit donc répondre aire ABCD = ..... et donner une expression qui contient des x
Pour l'aire d'un rectangle ABCD, en effet, on écrit longueur * largeur
ici c'est AD * AB comme je te l'ai écrit à 18h42
tu connais AB = x
tu connais AD = (150-x)/2
il reste à écrire AB * AD = x * (150-x)/2
et voilà.. on a exprimé l'aire en fonction de x, on ne doit pas donner de valeur précise à x pour répondre à cette question.
Si ce qui est écrit sur ton brouillon est faux, jette ton brouillon.. Ca ne va que t'embrouiller.
Il n'y a pas besoin d'une copie complète : si tu regardes ce que je t'ai écrit, ça tient sur une demi-feuille, écrit gros. 
Donc si j'écris x * ( 150-x ) ÷ 2
C'est bon donc on ne tombe pas sur un résultat précis merci je croit que j'ai compris bonne soirée et merci 
Bonjour à tous
Problème déjà posé sur le forum
voir ici peut sans doute aider.
DM de math aire de baignade
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