Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM n3 Partie A
Bonjour! Merci d'avance pour votre aide 
ABCD est un carré de centre O et de côté 1. E est le milieu de [AB]. On se place dans le repère orthonormé (A; vecteur AB; vecteur AD).
1) Calculer le produit scalaire AE.AC
2) Calculer DE.DB, puis déterminer une mesure de l'angle EDB à 0,1 degré près.
3) a) Calculer DE.EC
b) Quel est l'angle dont on peut déduire la mesure? Précisez sa valeur à 0,1 près.
4) Déterminer le point F du segment [AD] tel que (OF) est perpendiculaire à (DE).
Pour commencer avec le 1) je ne sais pas trop comment faire entre:
AE.AC = AE.(vectAB+vectBC)?
ou alors
AE.AC = AE.AB si on peut dire que B est le projeté orthogonal de C sur AE mais je pense que ça ne fonctionne pas?
DE.DB
= (DA+AE).(DA+AB)
= DA.DA + DA.AB + AE.DA + AE.AB
= ||DA||2 - AD.AB - AE.AD + 0,5
Le produit scalaire des vecteurs orthogonaux est nul, donc:
= 1 - 0 - 0 + 0,5
= 1,5
c'est juste?
Cool, merci beaucoup!! Par contre pour calculer l'angle je ne suis vraiment pas sûr...
Sachant que l'angle ADC=90° et que (DB) le coupe en son milieu, l'angle ADB= 45°. Puis (DE) coupe l'angle ADC a un tiers, l'angle ADE= 30°. Donc l'angle EDB= 15°?...
Ton calcul de l'angle EDB est un peu fantaisiste.
Tu as calculé le produit scalaire DE.DB, qui vaut 3/2.
Ecris maintenant la formule du produit scalaire qui contient un cosinus.
Dans la formule du produit scalaire, ce n'est pas une addition de termes, mais une multiplication.
Rectifie en conséquence et constate que la norme de chacun des vecteurs DE et DB peut être calculée.
Mince, désolé..
Donc
DE.DB=3/2
DE.DB= ||DE||*||DB||* cos(EDB)
3/2 = ||DE||*||DB||* cos(EDB)
Mais je ne vois quand même pas comment faire, si je fais passé DE et DB de l'autre côté j'aurais :
(3/2) / (||DE||*||DB||) ?
Oui. C'est à cette dernière expression qu'est égal cos(EDB); elle permet donc de calculer ce cosinus.
J'ai l'impression que tu as un peu trop "arrondi" ton résultat.
Pourrais-tu le donner avec trois décimales ?
Bon, c'est mieux. Mais il aurait été préférable que tu calcules avec les valeurs numériques exactes (par exemple DB = 
2) et ne donnes une valeur approchée qu'à la fin du calcul.
Bonjour, je me suis repenchée sur et exercice, et même en gardant les mesures précise sous forme de racine, j'obtiens le même résultat. Mais maitenant que j'ai cos(EDB)=0,94; je ne sais pas comment trouver EDB?
Oui, c'est bien (j'ai trouvé 0,949).
De la valeur de son cosinus, tu peux déduire celle de l'angle EDB.
Bonjour,
mais dans la consigne ils demandent à 0,1 près?
c'est l'angle qu'ils demandent à 0.1 près, pas les calculs intermédiaires de son cosinus
et pour avoir l'angle à 0.1° près il faut bien plus de précision pour son cosinus
0,94 ou arrondi de 0,949 à 0.95 comme il aurait dû l'être ne suffit même pas encore !!
règle d'or : on ne retape jamais aucune valeur intermédiaire dans un calcul à la calculette
on enchaine tout dans la calculette en un seul calcul pour garder toute la précision disponible
et seulement à la fin on arrondit le résultat final
connaissant l'angle, calculer son cosinus se fait avec la touche cos de la calculette
connaissant le cosinus, calculer l'angle dont le cosinus est donné se fait avec la touche cos-1 ou acos de la calculette (selon les modèles)
précision insuffisante disais-je et je répète
si le cos est connu à 0.001 près (0,949, ça veut dire entre 0.9485 et 0.9495) :
cos-1(0.9485) = 18.46813...°
cos-1(0.9495) = 18.2863966... °
ça ne suffit donc pas pour avoir l'angle à 0.1° près !
puisqu'on obtient après arrondi entre 18.3° et 18.5°
tu fais des fautes de frappe dans ta calculette
parce que tu recopies des valeurs dedans au lieu de les laisser telles quelles en enchainant
détails suivent (le temps de refaire entièrement le début de l'exo en valeurs exactes)
je suis désolée mais je n'arrive pas a faire le calcul dans ma calculatrice même en reprenant tout depuis le début
je tape sur les touches de la calculette : (et aucune autre touche)
3 / 2 racine / 5 racine =
priorité des opérations A/B/C = (A/B)/C = A/(BC)
ici s'affiche 0.94868329805... (selon la précision de la calculette)
puis je ne fais rien d'autre que taper cos-1
et s'affiche 18.434948822922...
(nota : la calculatrice de Windows affiche bien plus de décimales qu'une calculette, mais le principe est le même : les seules valeurs que l'on tape sont les nombres exacts 2, 3 et 5 )
que maintenant seulement j'arrondis en fonction de la précision demandée dans l'énoncé.
D'accord merci pour votre temps, j'ai fais comme vous à l'exception que quand je tape arccos il me demande d'entrer un chiffre, j'entre celui trouvé précédement avec les veleurs en entier et trouve un résultat proche de 0,3?
incompréhensible
on utilise le cosinus inversé de 0,949; et on on obtiens 18,3°
tu dois faire du total n'importe quoi avec ta calculette (= tu ne sais pas t'en servir)
si arccos est en fait la fonction arccos( ...) (parenthèses implicites = "demande"
de la calculette)
et bien on fait le calcul dans l'autre sens :
arcos( 3 / 2 racine / 5 racine )
(la parenthèse fermante c'est pareil que "=", ça veut dire effectuer le calcul qui est initié par la parenthèse ouvrante)
ou dans l'ordre adéquat pour calculer sans retaper aucune valeur la formule d'un seul tenant :
voire même
c'est à toi de savoir ce que fait vraiment ta calculette quand tu tapes des touches dessus.
Annuler
connectez vous