Bonsoir, merci d'avance pour votre aide!!
Soit ABCD un rectangle de longueur AB=5 et de largeur AD=2. Soit M un point du segment [AB] distinct de A et de B, tel que AM=x.
1) Montrer que vecteurMD.vecteurAC = 4-5x
2) Pour quelle valeur de x les droites (MD) et (AC) sont elles perpendiculaires?
3) Montrer que MD.MC= x2 - 5x + 4
4) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle MC est il rectangle en M?
5) a) Rappeler le lien entre la nature de l'angle CMD et le signe de MD.MC.
b) Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'angle CMD est il obtus?
Et pour le coup je bloque dès la question 1.......
Bonjour,
Utilise un repère orthonormé dont le sommet est A, tel que B soit sur l'axe (X), D sur l'axe (Y), et tel que les coordonnées de A, B et D soient :
A (0 ; 0)
B (5 ; 0)
D( 0 ; 2)
Fais une figure
Trouve les coordonnées de C et de M
Calcule les coordonnées des vecteurs et
etc...
Bonjour,
1) C(5;2) et M(x;0)
vecteur AC(5;2) et vecteur MD(-x;2)
Puis avec la formule xx'+yy' j'obtiens MD.AC=5*(-x)+2*2 soit 4-5x comme demandé.
2) Si (MD) et (AC) sont perpendiculaires, les vecteurs seront orthogonaux et donc le produit scalaire sera nul. Je cherche donc 4-5x=0 et l'on obtient x=-(4/5) soit -0,8?
Oui j'ai réussi la question 3)
je vais essayé la 4) et je reviens si je rencontre un problème, merci beaucoup! :3
pour la question 4, je suis passé par l'équation du second degré donné et trouvé dans la question 3), soit x2-5x+4, j'ai cherché et trouvé delta=32 et les deux solutions x1=1 et x2=4 )
Bonjour, pour ce même exercice, je ne comprends pas la question 3, plus précisément je n'ai aucune idée de montrer cette équation.
Merci beaucoup
Bonjour, j'ai le même exercice mais je suis bloqué à la question 5 b je ne comprends pas comment trouver les valeurs de x. Merci d'avance pour votre aide
Cela ne me paraît pas une réponse à la question 5)a), où on demande le lien entre la nature de l'angle CMD et le signe du produit scalaire MD.MC.
Quand le produit scalaire de deux vecteurs est-il positif ? ou négatif ?
Le produit scalaire est positif quand les vecteurs ont le même sens et négatif quand ils n'ont pas le même sens je crois
C'est vrai lorsqu'ils sont colinéaires; mais quand il forment un angle quelconque ?
Tu pourrais tracer, sur la figure, plusieurs cas correspondant par exemple à x = 1 , 2 , 3 et 4 .
J'ai fais ce que vous m'avez dit et sur la figure c'est le point M qui bouge par rapport à la valeur de x
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