g oublie une part de l'exercice qui est le suivant:

4) le plan est muni d'1 repere orthonormal( o,i,j)
construire  dans ce repere les courbes representatives de f et de g.
5) on considere dans le repere precedent les points M (x,y) et N (y,x) avec x different de y et x et y positifs
demontrer que ces points sont symetriques par rapport a la droite (delta) d'equation y=x , c'est a dire (delta) est mediatrice du segment [MN]
6) deduire  de 5) que Cf et Cg sont symetriques par rapport à (g) et le verifier sur le graphique.
merci bonne soirée

1)
a)
f '(x) = 2x + 2 = 2(x+1)

f '(x) > 0 sur R+ --> f(x) est croissante.
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b)
f(0) = 0
et comme f(x) est croissante sur R+
--> f(x) >= 0 sur R+
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2)
a)

g(x) = -1+V(1+x)
g'(x) = 1/(2(1+x))
g'(x) > 0 -> g(x) est croissante.
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b)
g(0) = -1+1 = 0
et comme g(x) est croissante sur R+ , on conclut que g(x) >= 0 sur R+
Donc g(x) appartient à R+
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3)
Ens de déf: R+
gof = -1+V(1+x²+2x) = -1 + 1 + x
gof = x

Ens de déf: R+
fog = (-1+V(x+1))² + 2(-1+V(x+1))
fog = 1 + x + 1 - 2V(x+1) - 2 + 2V(x+1)
fog = x
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5) Voir si c'est bien cela qui est demandé (question pas claire).
Soit un point M(X;Y) de f, on a Y = X²+2X
-> M(X ; X²+2X)
Considérons alors le point N(X²+2X ; X)
Montrons que ce point est sur le graphe représentant g.
g(X²+2X) = -1+V(1+X²+2X) = -1 + V(X+1)² = -1 + X + 1 = X
Donc N(X²+2X ; X) est sur le graphe représentant g
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Considérons un point M(X ; Y) de g, on a Y = -1 + V(X+1)
-> M(X ; -1+V(X+1))
Considérons alors le point N(-1+V(X+1) , X)
Montrons que ce point est sur le graphe représentant f.
f(-1+V(X+1)) = (-1+V(X+1))² + 2(-1+V(X+1))
f(-1+V(X+1)) = 1+X+1-2V(X+1) -2+2V(X+1))
f(-1+V(X+1)) = X
Donc N(-1+V(X+1) , X) est sur le graphe représentant f
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6)
On a donc montré que si un point M(X;Y) était sur la courbe représentative de f, alors le point N(Y;X) était sur la courbe représentative de g et que
si un point M'(X';Y') était sur la courbe représentative de g, alors le point N'(Y';X') était sur la courbe représentative de f.
Cela signifie que Cf et Cg sont symetriques par rapport à la droite d'équation y = x.
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Sauf distraction.  

monsieur merci beaucoups mais serait il possible de m'aider pour le grap^hique ce soir car j'ai essayer mais apres par rapport au point je n'y retrouve plus
silvous plait merci bonne soiree

graphe:

merci beaucoups

monsieur  cest quoi le V dans le 3)

g compris c'est la racine caree merci comme meme