Bonsoir
J'ai une idée:
je considère la boule comme un cercle trigo
D/2=cosx
h=sinx
V=D^2h
V=(2cosx)^22sinx
puis en dérivant j'ai trouvé
V'=8(-cos^2x+cosx)
V'=ocosx=1/3
puis h=102/3
mais je ne suis pas sur des calculs

Bonsoir
représente un cercle de rayon 10cm image d'une coupe de la sphére. le pb est de symétrie axiale donc raisonner sur un plan suffit.
en dessinant la trace du cylindre tu vas voir que en appliquant Pythagore que
R²+h²=100 (carré du rayon de la sphère)
le volume est alors
V= R²h=(100-h²)h
Le volume du cylindre sera extremum lorsque dV/dh=0
Je te laisse continuer.

merci beaucoup a tous les 2! le pire c'est que je sais faire tout le reste! mais trouver les équations....c'est pas mon fort! en tout cas merci!!!

au fait, takhasys...dans la dernière phrase tu dis dV/dh=0.. que est ce que c'est d?

Bonsoir Pavel
le symbole d signifie dérivée.
dV/dh signifie la dérivée de V suivant la variable h
tu pourrais écrire V=f(R) et calculer dV/dR

bonjour takhasys
si je comprends bien, je dois calculer la dérivée de (10-h)(10+h)h. c'est ca? mais le probleme c'est que on a pas beaucoup étudié les dérivées....ca donne quel résultat?

après calcul je trouve 2h pour la dérivée, est ce ca?

Bonsoir
f = (10-h)(10+h)h
je préfère écrire f=(100h-h^3)
alors la dérivée f'=(100-3h²)

danbs le cas du produit il faut calculer
f'=u'vw+uv'w+uvw'
f'=( -(10+h)h + (10-h)h + (10-h)(10+h))
f'=( -10h-h² + 10h-h² + 100-h²)
f'=(100 - 3h²)