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Dm pour Tle S

Posté par
Nicodu65
27-01-20 à 21:19

Bonjour je vous envoie un petit message pour demande un peu d'aide.
Perso je trouve l'énoncé très mal posé mais à vous de me dire....
Le voici :
"Dans une ville 2 compagnies de taxis se partagent le marché : les taxis rouges et les taxis oranges.
Un soir un vélo est percuté par un taxi alors qu'il roulait sans faire d'effraction.
Un témoin affirme que le taxi était rouge.et c'est sur la base de ce témoignage que se déroule le procès.
On sait que la compagnie des taxis orange couvre 90% du marché. Par ailleurs on demande au témoin d'effectuer des tests pour mesurer la fiabilité de son témoignage.
Il s'avère qu'il pense que le taxi est rouge quand il est effectivement rouge dans 90 % des cas et qu'il pense qu'il est orange quand il est vraiment orange dans 80 % des cas.
La cour doit elle condamner la compagnie des taxis rouges sur ce seul témoignage."

Pour moi, il manque un renseignement essentiel : à partir de quel niveau trouve t on le résultat acceptable ? est ce que 10 % est suffisant, 50 % ? 100 %

Perso j'ai trouvé une proba pour que le taxis soit vraiment rouge est de 0,009 mais j'ai pu me planter.

Merci pour votre aide.
Bonne soirée à tous et bonne semaine.
Nicolas.

Posté par
Yzz
re : Dm pour Tle S 27-01-20 à 21:24

Salut,

Citation :
Perso j'ai trouvé une proba pour que le taxis soit vraiment rouge est de 0,009
Trouvé comment ?

Posté par
Nicodu65
re : Dm pour Tle S 28-01-20 à 12:16

Bonjour. Je vais essayer d'être assez clair...
J'ai pris les évènements suivants :
A = "le taxi est vraiment rouge"
B = "le taxi est vraiment orange"
C = "la personne dit que le taxi est rouge"
D = "la personne dit que le taxi est orange"

D''après l'énoncé on a :
P(A) = 0,10
P(B) = 0,90
P(C/A) = 0,90
P(D/B) = 0,80

Donc P("la personne pense que le taxi est rouge et le taxi est vraiment rouge") = P(A^C) = P(C/A) x P(A) = 0,90 x 0,10 = 0,09 = 9 %

Désolé mais en relisant mes calculs j'avais une erreur et je trouve donc 9 % ce qui je le reconnais est assez faible mais à quel seuil va t on dire que c'est acceptable ? 50 % 80 % ? 100 ?

Voilà j'espère que j'étais assez clair et que je me suis pas planté (il faut dire que j'ai une grosse allergie aux probas)
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Yzz
re : Dm pour Tle S 28-01-20 à 12:55

Tes calculs sont corrects.
Je ne sais pas non plus est un "seuil acceptable", mais 9% semble tout de même bien faible ...



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