Bonne année à tous ^^
j'ai un dm pour demain et je pensais pouvoir finir ce soir mais bon, j'ai un problème.

On a un triangle ABC isocèle de sommet principal A. I est le milieu de BC, H le projeté orthogonal de I sur (AC) et J le milieu de [IH].
On doit montrer que (AJ et (BH) sont perpendiculaire.

On nomme K le milieu de [HC].
Prouver que J est l'orthocentre du triangle AIK et  en déduire (AJ) perpendiculaire à (IK).

Pour la fin, je vois - on a (BH)//(IK) et si J est l'othocentre du tr(AIK), on a (IK) perpendiculaire à (AJ), donc (BH) et (AJ) perpendiculaires.
Mais pour prouver l'orthocentr - on utilise des vecteurs donc AJ.IK=0 mais on doit d'abord prouver que AIK est isocèle en A et là j'arrive pas.