Bonjour,


J'aurai besoin d'aide si possible pour un devoir maison de probabilité.


Le sujet est : Le sexe d'un individu est caractérisé par deux chromosomes : XY chez l'homme, XX chez la femmme. Chaque enfant reçoit aléatoirement l'un des deux chromosomes de son père et de sa mère, ce qui détermine son sexe : c'est une fille ou un garçon selon qu'il a reçu "X" ou "Y" de son père.
Le caractère hémophile est attaché à une altération de X en X' ("maladie" du chromosome X) de sorte que :
_ Les hommes ayant reçu X'Y sont hémophiles.
_ Les femmes ayant reçu XX' ne sont pas malades (car X est dominant et "masque" X' récessif), mais pourront transmettre X' a leur descendance.
_ Les individus X'X' n'existent pas (ils ne sont pas viables).


1. Déterminer la loi de la structure chromosomique d'un enfant dans les cas suivants :
a) Père normal (XY) mère transmetteuse (XX')
b) Père hémophile (X'Y) mère normale (XX)
c) Père hémophile mère transmetteuse

2. Une femme a un père normal, un grand père maternel normal et un oncle maternel mort d'hémophilie. Déterminer la probabilité des événements suivants :
N : "la femme est normale (XX)
N' : "la femme est transmetteuse"

3. La femme précédente a n garçons (n1)
a) Déterminer la probabilité qu'aucun de ses fils ne soit hémophile (événement B_n)
b) Sachant qu'aucun de ses fils n'est hémophile, quelle est la probabilité que la femme soit normale?
c) Sachant qu'elle a eu n fils "normaux", à partir de quelle valeur de n est-on sûr, à 95%, que la femme est "normale"?

4. La femme de la question 2. a eu n petits-fils "normaux" par l'une de ses filles qui a épousé un homme "normal". Quelle est la probabilité de l'événement N?


Mes débuts de réponses :

1.a)