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DM Problème équations du second degré

Posté par
laetitial
15-09-11 à 20:12

Bonsoir, bonsoir !
Alors voilà, j'ai un DM à faire pour lundi et j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un des exercices.
le voici :
ABCD est un carré et les arcs sont des quarts de cercle qui ont pour centre un sommet
AB=8cm
Calculer l'aire de la partie hachurée

J'ai d'abord pensé à quelque chose de simple du style : l'aire du carré - l'aire du cercle = aire de la parti hachurée, ce qui donnait 64-16. Mais comme on étudie les équations du second degré... Et je galère pour essayer de mettre ce problème en équation.

Merci d'avance !

Laëtitia

DM Problème équations du second degré

Posté par
flight
re : DM Problème équations du second degré 15-09-11 à 23:46

salut

tu calcul l'aire de ton carré
ensuite tu calcul l'aire d'un cercle de rayon R=4 , puis tu divise cette aire par 4 , ce qui te donnera l'aire
d'un quart de cercle , comme sur ta figure tu a 4 quart de cercle , tu multiplie par 4 l'aire obtenue pour le quart
de cercle et enfin tu soustrait de l'aire du carré les 4 aires de quart de cercle

Posté par
laetitial
re : DM Problème équations du second degré 16-09-11 à 13:50

C'est ce que j'ai fait. Mais je ne pense pas que ce soit si simple. J'étudie en ce moment les equations du second degré et ce devoir porte sur ce chapitre. Je pense donc  que je  suis censée mettre ce problème en équation du style ax2+bx+c ou quelque chose du genre... :/

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM Problème équations du second degré 16-09-11 à 14:01

Bonjour,
à priori, dans l'énoncé que tu donnes il n'y a aucune variable...
à moins que tu aies oublié quelque chose...

quel est le rayon de chaque quart de disque ? 4 cm ? ou x ? .....

Posté par
laetitial
re : DM Problème équations du second degré 16-09-11 à 14:11

Bonjour. On ne nous donne pas exactement le rayon du cercle mais a priori, c'est égal à 8/2, donc 4 cm non ? Oui c'est ce que je me disais, il n'y a aucune variable ! Mais ca semble trop simple...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM Problème équations du second degré 16-09-11 à 17:01

Citation :
On ne nous donne pas exactement le rayon du cercle mais a priori, c'est égal à 8/2

qu'est-ce qu'on te donne exactement ? il faut que tu donnes l'énoncé en entier et s'il y a un dessin essaie de le joindre...la procédure est ici---> [lien]

Posté par
laetitial
re : DM Problème équations du second degré 17-09-11 à 00:38

L'énoncé complet est "ABCD est un carré et les arcs sont des quarts de cercle qui ont pour centre un sommet
AB=8cm
Calculer l'aire de la partie hachurée"
Le seul dessin dont je dipose est celui posté ci-dessus, dans mon premier post, qui nous a été donné par le prof de math pour la réalisation de cet exercice et que j'ai décalqué. Le dessin ci-dessus n'est donc pas l'original, mais c'est exactement le même

Posté par
laetitial
re : DM Problème équations du second degré 17-09-11 à 00:42

La seule chose rajoutée par moi sur le dessin du prof est la dimension " 4 cm". C'était une simple déduction de ma part, mais étant donné qu'il n'est marqué nulle part dans l'énoncé que le rayon des quarts de cercle est de 4 cm, peut être est-ce une erreur de ma part.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM Problème équations du second degré 17-09-11 à 19:18

d'après ce que tu écris, le dessin qui t'es donné permet de supposer que le rayon des quatre quarts de disque est bien 4 cm...
la question étant "calculer l'aire de la partie hachurée" on t'a expliqué comment procéder...



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