Bonjour j'ai un dm de maths à faire par 2 nous avons tout réussi sauf 2 questions.
ABCD est un carré direct. On place un point un point M tel que D,C et M soient alignés dans cet ordre.
On construit alors le carré direct DMNP.
On souhaite étudier les positions relatives des droites (PC) et (AM) à l'aide de deux méthodes.
On note dans la suite AB=a et DM=b les longueurs des côtés de chacun des carrés.
https://***lien supprimé *** ( pour la photo ) (bilan 2)
Merci d'avance pour votre aide.
1) à l'aide d'une décomposition des vecteurs AM et PC calculer le produit scalaire AM°PC.
2) On se place dans le repère orthonormé (D ; i ; j ) ou i et j sont deux vecteurs de norme 1 colinéaires de même sens respectivement avec DM et DP
a- Donner les coordonnées des points A,P,C et M en fonction de a et b
b- En déduire la valeur de AM°PC et conclure
3) M est désormais mobile sur la demi-droite {DC) ( avec D,C et M alignés dans cet ordre ). On E le point d'intersection des droites (PC) et (AM).
a- que peut-on dire du produit scalaire EC°EA?
b-En déduire que E appartient à un cercle dont on précisera les éléments caractéristiques.
1) AM= AD +DM PC=PD+DC
AM°PC = (AD+DM)°(PD+DC)
AD*PD+AD*DC+DM*PD+DM*DC
-a*b+0+0°b*a
-a*b+b*a
2b
2)a- A(0;-a) P(0;b) C(a;0) M(b;0)
b- AM°PC = xAM*xPC+yAM*yPC
b*a+a*(-b)
ba-ab
après on ne sait pas
3) a- EC°EA est variable en fonction du point M
b- On pense qu'il faut utiliser le théorème de la médiane mais on n'est pas certaines.
Pour la 2b ) on ne sait pas quoi conclure a part que le produit scalaire est égale à deux fois la longueur b
Adelelgt même chose
va dire de l'autre côté que tu n'as plus besoin d'aide puisque tu en as ici
dès que tu as fait cela, je deverrouille le sujet, et l'aide peut reprendre
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