Bonjour,

Quelles sont les coordonnées des vecteurs MA et MB ?
Quel est le carré de la longueur d'un vecteur V(a ; b) ?
Si tu sais répondre aux deux questions, tu sais faire l'exercice

Bonjour swidoc,
ton profil indique "Niveau d'études : doctorat" alors pourquoi postes-tu au niveau 1ère ?

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Bonjour LeHibou et merci pour les conseils que j'essaie de suivre.

Pour les vecteurs MA et MB : les coordonnées de vecteur MA me semblent être ( 0-x ; 2-y ) et pour le vecteur MB ( 0-x ; 8-y ).  Pensez-vous que c'est correct ?

On peut faire le produit scalaire entre les deux vecteurs : ( 0-x)(0-x)+(2-y)(8-y).
Ce qui nous donne : x²+16+y²-10y=0.  Peut-on penser que ça ressemble à une équation du cercle et donc sert de preuve qu'il s'agit d'un cercle dans l'exercice ?  
Et puis ensuite je suis bloquée.
Et le vecteur V, c'est lequel ? Je ne le vois pas dans l'exercice.
Merci à vous pour l'aide.

Pour Tilk 11 - oui, je suis docteure en médecine mais j'essaye d'aider mon fils qui est en première . A mon époque je n'ai pas étudié le produit scalaire en cours.  Et au lycée en ce moment c'est très compliqué avec les confinements, cours en distanciel qui marchent très mal, les élèves doivent se débrouiller beaucoup...
Nous n'avons pas trouvé des bons cours explicites sur le produit scalaire et cercle. Nous avons regardé tous les videos de Yvan Monka mais ça ne suffit pas...

Bonjour
donc j'ai modifié le profil, ici dans le contexte ce sera "parent d'élève"

Voir nos fiches ici sur le produit scalaire [lien] (cliquer sur la maison)

ici équation de cercle : Equation de cercle

en l'absence de LeHibou, je peux dire également

MA=3MB équivaut à dire MA²=9MB² (car MA et MB sont des quantités positives)


et le fait d'écrire cela avec les coordonnées va permettre de trouver cette équation de cercle

OK ?

Bonjour Malou et merci pour la réponse.

Désolée mais je ne comprends pas comment utiliser MA²=9MB².  Je peux calculer les coordonnées des vecteurs MA et MB mais comment les mettre au carré ? C'est possible ?

il suffit de savoir calculer la distance entre deux points (programme de seconde)

on sait que

donc

et quand on voit la leçon sur le produit scalaire
on sait écrire ensuite que

J'ai lu tout cela , le problème est que je ne comprends pas comment cela va me servir pour trouver une équation du cercle.
Voici le calcul : Coordonnées du vecteur MA ( 0-x ; 2-y ) et vecteur MB ( 0-x ; 8-y ).
Si MA²=9MB²,  alors :
( 0-x )²+(2-y)²=9(0-x)²+(8-y)².  En développant  cela j'obtiens -8x²+14y-60=0 et cela ne ressemble pas du tout à une équation du cercle de type ( x-x0)²+(y-y0)²=un nombre ( r² ).

attention, le 9 du membre de droite est en facteur



autant l'écrire



faire le développement sans erreur
puis relire la fiche

malou @ 26-04-2021 à 09:30

ici équation de cercle : Equation de cercle

Merci Malou pour les corrections.
Il faut donc écrire : ( x-0 )²+ ( y-2 )²=9(x-0 )²+ 9(y-8)²
Si je développe, j'obtiens : x²+y²-4y+4=9x²+9y²-144y+576
Puis à la fin -8x²-8y²+140y-572=0.  Je pense que c'est possible de diviser par -8 ( mais peut-être que je me trompes ? )
On obtiens : x²+y²-17,5y+71,5=0.
Après quelques modifications, pour obtenir la formule ressemblante à l'équation du cercle j'obtiens : ( x+0 )²+(y-8,75 )²=5,0625.
Avec ça on peut dire qu'il s'agit bien d'un cercle avec le centre C avec les coordonnées ( 0;8,75 ) et r=racine carrée de 5,0625.
Pensez-vous que le calcul est correct?

cela m'a l'air juste
( x- 0 )²+(y-8,75 )²=5,0625
même si personnellement, je préfère garder des valeurs fractionnaires

et combien fait ?

ce qui donne

Cela fait 2,25, vous avez raison j'ai du vérifier.
Merci énormément pour votre aide.
Dernière petite question - qu'est-ce qui nous fait croire qu'il faut utiliser l'égalité MA²=9MB² pour chercher l'équation du cercle ?

vu la tête de la formule pour exprimer une distance (avec des racines carrées de carrés), je préfère me débarrasser des racines carrées...

il en va de même par exemple pour chercher une équation de médiatrice d'un segment [AB] par exemple. Plutôt que de chercher à écrire MA=MB, j'écris plutôt MA²=MB²
OK ?