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dm pythagore
bonjour voici l'exercice :
1)tracer un segment [BC] tel que BC=15 cm. Placer le point A tel que AB=9cm et AC=12 cm
Démontrer que le triangle ABC est triangle.
2) Placer le point M milieu de [BC]. Tracer le cercle de diamètre [AB]. Ce cercle recoupe [BC] en D et le segment [AM] en E. Démontrer que les triangles ABE et ABD sont rectangles.
3) a) Exprimer l'aire du triangle ABC de deux façons différentes en fonction de AB, AC, BC et AD, puis calculer cette aire
b) En déduire la longueur de AD
4) calculer alors la longueur BD
1) ABC rectangle j'ai fait la réciproque de pythagore
2) ABE et ABD triangles rectangle, j'ai utilisé diamètre d'un cercle et un point du cercle
3)première façon A= bxh/2 et A= (BDxDA/2)+ (ADxDC/2) je voudrais avoir votre avis
mais je bloque pour calculer la longueur de AD quelqu'un pourrait-il m'aiguiller, merci d'avance
LOLO
Bonjour ! Je pense que vous vouliez dire "démontrer que ABC est rectangle".
Etes vous sûr de n'avoir rien oublié dans l'énoncé ? Il n'est pas préciser quel est le centre du cercle de diamètre [AB]... J'aimerai bien vous aidez mais je ne vois pas où placer les autres points pour visualiser les autres triangle.
oui ABC triangle rectangle .O milieu de [AB] centre du cercle, merci pour votre aide Payette2000
Je crois avoir compris comment faire la figure... laissez moi le temps de résoudre les questions et je vous réponds de suite!
Alors tout d'abord pour répondre à la question il y avait beaucoup plus simple et plus exact...
ABE et ABD sont deux triangles inscrit dans un cercle dont l'un des côtés est le diamètre. Or tout triangle inscrit dans un cercle avec un de ses côtés étant le diamètre de ce cercle est rectangle. ABE et ABD sont donc rectangles.
Pour la troisième question cela me semble juste mais vous pouvez faire plus simple ce qui vous aide ensuite à répondre à la question 3:
A = bxh/2 soit ABxAC/2 ou BCxAD/2
on caclcule l'aire avec la première formule car on a les mesures : ABxAC/2= (9x12)/2 = 54cm carré
on sait que ABxAC/2 = BCxAD/2
donc 54 = (15xAD)/2
108 = 15xAD
7.2= AD
Ensuite on se sert de Pythagore pour calculer BD...
Voilà cela m'a pris un moment à comprendre mais j'y suis arrivée j'espère vous avoir aidé !
merci vous m'avez beaucoup aidé en fait j'avais pas réagi que AB était une hauteur du triangle ABC
pour BD j'ai trouvé 5,4 cm
merci beaucoup Payette pour avoir pris de votre temps, bonne soirée.
cdlt Lolo62
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