Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM Seconde de Statique
Bonjours j'ai un DM pour la rentré et je suis bloqué dans l'exercice 1. Pourriez-vous m'aidez.
Exercice 1 :
Une machine fabrique des fers cylindriques de diamètre théorique de 25mm. on contrôle le fonctionnement de la machine en prélevant un échantillon de 100 pièces au hasard dans la fabrication. Les mesures des diamètres ont donné les résultats suivants :
Diamètre : 24.1 24.3 24.5 24.7 24.9 25.1 25.3 25.5 25.7 25.9
Effectif : 1 4 13 24 19 14 10 8 5 2
1 : Calculer la moyenne M de cette série?
(J'ai trouver 24.9.)
2 : Déterminer la médiane M de cette série en précisant la méthode utilisé pour la calculer?
(Je pense avoir trouver mais je ne suis pas sur de moi. j'ai trouver 16,5.)
3 : On estime que la machine a un fonctionnement "normal" si les trois conditions suivantes son réalisées :
* L'étendu de la série reste inférieure a 10% de la valeur moyenne. ( je trouve que l'écart est de 1,8 donc c'est moins de 10% )
* L'écart entre la moyenne et a médiane est inférieure à 0.2. ( La je trouve que non, l'écart et de 8.4)
* 95% des diamètres au moins sont dans l'intervalle [m-0.8; m+0.8] ( la j'y comprend rien)
Cette machine a-t-elle un fonctionnement normal?
POUVEZ ME DIRE SI MES REPONSES 1 ET 2 SONT CORRECTES ET M AIDER POUR LA 3E
MERCI BCP A TOUS
Salut, Max.
1. La moyenne est bel et bien 24,9.
2. La médiane est la valeur qui divise la population en 2 groupes de la même taille. Comme il y a 100 pièces dans l'échantillon, il faut trouver la valeur du diamètre qui divise la population en 2 groupes de 50 effectifs chacune. Cette valeur est 24,9. Pourquoi? Observe que si l'on met toutes les valeurs du diamètre en ordre croissant, et on additionne les effectifs, on atteint la valeur 50 en 24,9:
Effs Diam Effectifs Cummulés.
1 24,1 1
4 24,3 5
13 24,5 18
24 24,7 42
19 24,9 61
14 25,1 75
10 25,3 85
8 25,5 93
5 25,7 98
2 25,9 100
Donc la médiane est 24,9.
3)
a) correcte l'étendu.
b) L'écart entre la moyenne et la médiane est alors de 0.
c) J'imagine que ·m· répresente la moyenne. Donc, la question c'est de savoir si 95% de diamétres sont entre [ 24,9-0,8; 24,9+0,8] = [24,1; 25,7]
Autrement dit, il faut compter combien d'effectifs sont hors l'intervalle [24,1; 25,7]. On peut constater qu'il y a seulement 2 (ceux avec un diamètre de 25,9). Donc, 2 est 2% de la population (car il y a 100 effectifs en total), et 98% des effectifs dans l'intervalle consideré.
La machine donc, a un fonctionnement normal.
Johnny
Bonjour,
Les mesures des diamètres = variables statistiques d'étude.
10 valeurs représentes ces variables.
La médiane partage les observations classées par ordre croissant en deux groupes.
A bientôt.
Bonjour et merci pour tes reponses
mais j'ai un doute la moyenne est egale à la médiane, c est quant même bizarre ; es tu sur ?
Merci
Bonjour,
10 est un nombre paire (=nombre des valeurs)
intervale médian est entre 5ème=10/2 et 6ème=(10/2)+1
médiane = (5ème + 6ème valeur)/2
A bientôt.
Salut, Max.
"la moyenne est egale à la médiane, c est quant même bizarre ; es tu sur ?"
C'est pas bizarre. C'est rare, pour les exercices qu'on donne généralment aux élèves au lycée.
On peux réviser ensemble si tu veux. Comme M. Snutile a dit, l'echantillon contien 100 effectifs (un nombre pair). Donc, une fois mis en ordren croissant, on calcul la médiane en prenant les deux effectifs du milieu (le 50ème et le 51ème).
En regardant les effectifs cumulés, tu peux vérifier toi même que les effectifs 50 et 51 ont tous les deux un diamètre de 24,9. Donc: ( 24,9 + 24,9 ) / 2 = 24,9.
Si t'as davantage des questions (maintenant ou dans l'avenir), tu peux m'écrire directement à mon mail (qui se trouve dans mon profil d'utilisateur).
A bientôt et bon courage!
Johnny
bonjours j'ai une question qui est quelle est la somme des entiers impairs de 1 a 2007 je ne vois absolument pas comment il faut faire pourriez vous m'aider? merci d'avance
Salut,Max!
Les nombres impairs sont une suite arithmétique de raison 2 et premier terme 1. On peut l'appeler .
La somme de n premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme U_0 et raison r est donnée par la formule générale:
On sait que et que
. Le défi maintenant est savoir combient de termes il y a dans la suite qui va de 1 à 2007. Or, cela est facile à déterminer:
1, 1 terme, (1+1)/2
1+3, 2 termes (3+1)/2
1+3+5, 3 termes (5+1)/2
1+3+5+7:4 termes, (7+1)/2
etc.
Or: de 1 à 2007 il y a (2007+1) / 2 termes = 1004 termes. Donc, n=1004
S = = 504 008
Johnny
Johnny
Bonjour j'ai un DM pour mercredi et je ne comprend pas grand chose au vecteur pouvez-vous m'aider? Voici le sujet si vous accepter de m'aider :
I) Compléter les égalités suivantes :
( se sont des vecteur mais je sais pas comment un fait pour mettre la flèche au dessus des lettres )
1) F.. + B... = FC
2) ...L + L... = NM
3) ...... + G... = CD
4) I... + A.. + 0
5) A..+B...+C...= BC
j'ai trouvez ça mais je ne suis pas sur du tout pourriez-vous me corriger?
FC+BC=FC
NL+LM=NM
CG+GD=CD
IA+AB=0
II)
ABCD est un carré
1) Placez les points M et N tels que AM = 2/3 BC et DN = -1/2BC
2) Exprimez chacun des vecteurs MN et NB en fonction de DA et DC
3) Démontrez que B,N et M sont alignés
Merci d'avance de vôtre aide.
Annuler
connectez vous