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DM Seconde de Statique
Bonjour
Pourriez vous vérifier mon 2e exercice
Énoncé:
1. Effectuer les calculs suivants :
1²-0² ; 2²-1² ; 3²-2² ; 4²-3²
réponse =1 =3 =5 =7
2.a) Quelle conjecture peut-on faire ?
ma réponse = Si on ajoute les nombre qui ne sont pas élevé au carré on obtient le résultat attendu.
ex :1+0=1 ; 2+1=3 ....
b)si cette conjecture est vraie, quel résultat peut-on prévoir pour 154²-153².
réponse : si on suit la conjecture que j'ai trouver plus haut on obtient 307. ( je l'ai vérifier a la calculette est ça tombe juste )
3. Démontrer que la conjecture faite précédemment est vraie.
je ne sais pas comment faire
4. Calculer la somme des entiers impairs de 1 à 2007.
Là je n'i comprend rien.
SVP Vérifier mes réponses 1 -2
Merci de bien vouloir m'aider pour la suite
a plus tard et merci à tous
1
Bonsoir,
Si on ajoute les nombrse qui ne sont pas élevés au carré on obtient le résultat attendu.
curieuse formulation de conjoncture.
Pourquoi ne dis-tu pas simplement "la différence des carrés de deux nombres consécutifs" vaut la somme de ces deux nombres" ?
Merci pour ton aide Glapion mais je vois vraiment pas comment on fait pour résoudre l'équation que tu me donne, sa serrai sympathique de ta par de m'aider merci d'avance.
il suffit de développer (n+1)²-n², (n+1)²=n²+2n+1 (tu connais (a+b)² quand même ?)
et donc (n+1)²-n² = 2n+1 et donc on vérifie que ça vaut bien n+(n+1) et donc ça prouve notre conjoncture.
je peux te demande un dernier petit truc c'est quoi la somme des entiers impairs de 1 à 2007 stp. Merci d'avance.
Cette formule (n+1)²-n²= 2n+1 on peut l'écrire pour tout n donc :
1²-0²= 1
2²-1²= 3
3²-2²= 5
--------
n²-(n-1)²=2n-1
Si on ajoute toutes ces égalités membre à membre, les termes à gauche se simplifient et il ne reste plus que n² et à droite on a 1+3+...+(2n-1) et donc on vient de démontrer que 1+3+...+(2n-1)=n² pour tout n.
Et donc on en déduit que 1+3+...+2007 = 1004² (car 2007=2n-1 donne n=1004) = 1 008 016
Bonjour, j'ai le même sujet à rendre très vite, et je ne comprend pas tellement...
J'ai réussis la 1ère question, la 2ème aussi mais je ne comprend pas les deux autres...
J'ai remarque que Glapion avait répondu pour aider, mais je ne comprend pas ce que vous avez fait.
Serait-il possible de me réexpliquer s'il vous plait? 
Merci de m'aider
Mes posts expliquent en détail, je vois assez mal ce que je pourrais dire de plus. Qu'est-ce que tu n'as pas compris plus précisément ?
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