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DM - Statistiques

Posté par
youngfolks
05-05-10 à 14:13

Bonjour,
Voici un exercice que je ne réussi pas a terminer.. Et j'aurai besoin de votre aide

"Un club sportif a fixé pour la saison 2000/2001 le montant de la cotisation annuelle :
Junior : 40€
Séniors : 80€
Membres Bienfaiteurs : 200€
"

1) Sachant qu'il y a 50 juniors et 40 séniors, combien faudrait il de membres bienfaiteurs pour que la cotisation moyenne depasse 100€.
Voici ce que j'ai fait : (50*40)+(80*40)+(200x)/90+x = 100
2000+3200+200x/90+x = 100
2000+3200+200x = 9000+100x
200x-100x=9000-5200
100x = 3800
x = 38.


2) En réalité, il y a 35 membres bienfaiteurs. Quelle est la cotisation moyenne ?
Voici ce que j'ai fait : (50*40)+(80*40)+(35*200)/125
= 97,6. La cotisation moyenne est de 97.6€.


Voici les deux autres questions ou je suis bloquée :
3)Pour la cotisation 2001/2002, les dirigeants envisagent une augmentation uniforme des cotisations pour que la cotisations moyenne atteignent 100€. Ils hésitent entre une augmentation absolue (en euros) ou une augmentation relative (en %). En supposant inchangés les effectifs de chaque catégorie, quelle devrait en etre l'augmentation de chaque cas ?

4) En fait pour la saison 2001/2002, un certain nombre de junior passent seniors, si bien que sans changement de tarifs, la citisation moyenne augmente. En supposant qu'il n'y ait ni départ ni nouvelle adhesion, peut elle atteindre 100€ ?

Voila, j'espère que vous allez pouvoir m'aider

Posté par
Aurelien_
re : DM - Statistiques 05-05-10 à 14:20

Bonjour,

OK pour les 2 premières questions.

3) il faut distinguer 2 cas : augmentation absolue et augmentation relative

- 1er cas : augmentation absolue de x euros par personne
=> la cotisation des juniors devient ... euros (en fonction de x)
la cotisation des séniors devient ... euros (en fonction de x)
la cotisation des bienfaiteurs devient ... euros (en fonction de x)
=> on calcule alors la moyenne (en fonction de x) et on veut qu'elle soit égale à 100 €

- 2ème cas : augmentation relative de x % par personne
=> la cotisation des juniors devient ... euros (en fonction de x)
la cotisation des séniors devient ... euros (en fonction de x)
la cotisation des bienfaiteurs devient ... euros (en fonction de x)
=> on calcule alors la moyenne (en fonction de x) et on veut qu'elle soit égale à 100 €

Posté par
Laje
re : DM - Statistiques 05-05-10 à 14:26

Pour une augmentation uniforme
chaque catégorie paye la même augmentation

Recette 2000/2001 = 12 200 €
on veut pour 2001/2002 = 12 500 €

Chaque adhérent donnera = 2,40 €  



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