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DM Statistiques
Bonjour/bonsoir ! Voici l'énonce de mon DM :
Sébastien, élève de première S se désolé en examinant ses résultats.
Sur les huit premiers contrôles, sa moyenne est exactement de 9.
Le professeur, qui l'encourage, lui indique que pour le bilan annuel il lui reste encore deux devoirs en classe.
Il loue ses efforts régulier et lui signale que l'écart-type sur ses huit premiers contrôle est exactement de 3.
L'élève se fixe alors les objectifs suivants ;
- Atteindre 10 de moyenne au bilan annuel
- Ne pas trop dégrader la régularité de ses résultats en augmentant au maximum de 3 la variance
Le professeur note ses copies en points entiers.
Quelles notes doit viser Dominique à ses deux derniers contrôles pour atteindre ses objectifs ?
Je vous avoue ne pas savoir par où commencer.
Bonjour
en notant et
les deux dernières notes calculez la moyenne et la variance
vous obtiendrez un système 2 équations 2 inconnues
D'accord, je peux tester de calculer la moyenne :
(Je note ¯x le symbole de la moyenne d'une série)
(¯x + x + y )/10 ≥ 10
C'est ça ?
Pour la variance je n'ai pas d'idée.
oui mais vous connaissez la précédente moyenne donc le total des notes qu'il a eu
ce total correspondrait à votre
La variance se calcul :
[n1(x1 - ¯x)2 + ... + np(xp - ¯x)2]/effectif total
Après je ne saurais pas comment le faire pour mon devoir.
Le problème est que je ne sais pas comment on utilise vos caractères là, je débute sur ce forum.
On remplace le 1/8 par 1/10 ?
Le 92 par 102 ?
Et nous devons obtenir 10.
Après je ne sais pas comment je peux utiliser ça pour trouver mes deux résultas et faire en sorte que l'augmentation de la variante ne dépasse pas plus de 3
la première écriture vous donne la formule qu'il vaut mieux utiliser dans ce problème
la deuxième est celle correspondant à la variance qu'il a obtenu en ayant un écart type de 3
donc une variance de 9 c'est d'ailleurs pour cela que j'avais écrit
on a donc d'où
nouvelle variance
on a besoin de la moyenne on ne peut pas dire que la moyenne dépasse 10 c'est-à-dire une inégalité donc j'ai pris comme moyenne 10
Ne pas trop dégrader la régularité de ses résultats en augmentant au maximum de 3 la variance
son écart type était de 3 donc la varance de 9 donc au plus de 3
Ah ! Oui merci d'accord c'est plus clair, que suis-je bête.
Et à partir de tout cela, comment puis-je trouver les deux notes ?
Je ne sais même pas comment faire, je suis vraiment minable.
(9*8 + x + y)/10 ≥ 10
(9*8 + y)/10 ≥ 10-x
oui mais on connaît
puisque l'on a si c'est un peu lourd à traîner on peut poser
remarque remplacer l'écriture de 18: 13 par celle au dessus
on aura alors
Rebonjour, d'accord merci.
Mais du coup en soit, mon calcul est bon ?
J'en étais à :
V(x) = X/10 - 102 ≤ 12
Mais au final ça ne m'avance pas beaucoup
parce que vous n'avez pas calculé X
donc
d'où
la relation avec la variance est alors
inéquation du second degré à résoudre
Voilà, j'ai résolu l'inéquation, j'ai trouvé comme solutions 12 et 16.
Je pense que ce sont les bonnes réponses.
Merci pour tout !
non le détail des calculs est inutile puisque je trouve la même chose
mais vous avez oublié que vous aviez une inéquation donc il devra avoir comme note
entre 12 et 16 pour le premier devoir et le complément à 28 pour le second
pour ne pas augmenter la variance de plus de 3
donc 12&16
13&15
14&14
ensuite on peut changer le rôle de et de
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