Bonjour a tous, j'ai un dm a rendre pour le 4 janvier il me semble. Voici l'énoncé :
"Supposons qu'un couple (un mâle et une femelle) de lapin naisse au début de l'année (mois 0), avec les hypothèses théoriques suivante :
- La maturité sexuelle du lapin est atteinte après un mois qui est aussi la durée de gestation;
- Chaque portée comporte toujours un mâle et une femelle;
- Les lapins sont immortels...
--> Combien y'aura t-il de lapin après 1 an ?"
Ainsi comme l'indique le schéma ci-contre, au mois 1, le couple a simplement grandi et a atteint sa maturité sexuelle;
Au mois 2, le couple donne naissance à un nouveau couple;
Au mois 3, le "vieux" couple donne naissance à un troisième couple alors que le couple de la 1ère génération grandit et arrive à maturité sexuelle...
Notons un le nombre de couple au mois n.
On a donc u0=1; u1=1; u2=2 et u3=3.
1/ a) Déterminer u4 et u5. Justifier.
b) il devient assez vite difficile de suivre la prolifération des lapins : il vaut mieux s'interroger, plus généralement sur ce qui se passe à un mois donné par rapport aux deux mois précédents.
Justifier la formule de récurrence un+2 = un+1 + un.
c) A l'aide de la formule de récurrence précédente, calculer rapidement u5 et u6.
2/ a) Ecrire avec Algobox, un programme permettant de dénombrer les couples de lapins au bout de n mois.
On utilisera la formule de récurrence ainsi que l'état initial u0=1 et u1=1.
b) Répondre au problème posé par Fibonacci.
c) Combien de couples de lapin obtiendrait-on au bout de 2 ans ?
3/ a) Modifier l'algorithme précédent pour déterminer le nombre de mois au bout duquel le nombre total de couple de lapin aura atteint au moins un nombre donné.
b) Déterminer le nombre de mois nécessaire pour obtenir au moins un milliard de lapins.
Je suis bloqué au 3/a) car je n'arrive pas a modifier mon algorithme.. Quelqu'un pourrait m'aider ?
Bonjour, il te suffit de mettre une boucle tantQue à la place de la boucle Pour I allant de 1 à n que tu as dû mettre.
si A est le nombre
TantQue U calcul de U (comme tu as dû le faire)
n prend la valeur n+1
finTantQue
afficher n
Mon algo c'est celui-ci : http://www.noelshack.com/2014-52-1419275446-algo-fibonacci.jpg
Je modifie donc quoi ? Tant que n > ?
Merci de l'aide en tout cas
Pourtant tu n'avais pratiquement qu'à recopier.
Bon le voilà alors, essaye de comprendre
(tu peux le copier/coller dans algobox en mode éditeur de texte, ou bien directement en ligne dans proglab )
VARIABLES
u EST_DU_TYPE NOMBRE
v EST_DU_TYPE NOMBRE
w EST_DU_TYPE NOMBRE
n EST_DU_TYPE NOMBRE
i EST_DU_TYPE NOMBRE
A EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE A
n PREND_LA_VALEUR 0
u PREND_LA_VALEUR 1
v PREND_LA_VALEUR 1
TANT_QUE (u
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