Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM sur le centre de gravité d'un triangle
Bonsoir, j'ai résolu un exercice de 1ere S qui est le suivant :
On considère un rectangle ABCD de dimensions à et b (a》b) et I le milieu de [BC].
Il s'agit d'établir l'équivalence : (AI) perpendiculaire à (BD) , équivalent à : a=b × racine de 2. On désignera par P le point d'intersection de (AI)et (BD).
1. Exprimer AI•BD en fonction de à et b et conclure
2. En déduire que (AI) est perpendiculaire à ( BD ) équivaut à a=b × racine de 2
Or, je n'arrive pas à trouver ce que je peux "conclure" pour la question 1 ... sachant que je trouve comme résultat
AI scalaire BD = (-b) au carré + 1/2 × a au carré
Si vous avez des idées, je suis preneuse, merci ! 
bonjour,
- je ne vois pas le rapport entre le centre de gravité de quoi que ce soit et cet exo
- à mon avis il n'y a rien à conclure dans la question 1, à part ce qu'on fait faire dans la question 2
encore un de ces énoncés conçus à la va vite ...
Bonsoir,
Tu devrais préciser, entre les côtés AB, BC, CD, DA, lesquels valent a et lesquels valent b.
Par exemple, si on prend AD = BC = a et AB = CD = b
Dans ce cas, on a, en vecteurs, et en ramenant tout à AB et AD :
AI = AB + BC/2 = AB + AD/2
BD = BA + AD = -AB + AD
AI.BD = ( AB + AD/2)(-AB + AD)
= -AB² + AD²/2 car AB.AD = 0
= -b² + a²/2
Il n'y a pas grand-chose à "conclure", si ce n'est la question 2 :
AI 
BD 
AI.BD = 0 a² = 2b² a = b
2
Annuler
connectez vous