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dm sur les asymptotes!!
Soit la fonction f telle que : f(x)=x^2-10^x+29/5-x
1)Préciser le domainde de définition de f et montrer que f(x)= -x+5-4/(x-5)
2)calculer f'(x) et montrer que f'(x)=-x2+10x-21/(x-5)^2 puis étudier
le signe de f'(x).
3)Donner le tableau de signes de f'(x) et de variations de f.
4)a)Déterminer la limite de f(x) en plus et en moin l'infini.
b)Déterminer la limite de f(x)-(-x+5) en plus et en moin l'infini et préciser
l'asymptote.
c)Etudier le signe de f(x)-(-x+5) et en déduire la position de la courbe par
rapport à l'asymptote.
slt
deja je pense que la fonction que tu as tapé est fausse mais je l ai qd
meme trouvé et elle vaut
f(x)=(x²-10x+29)/(5-x)
mets des paratheses c est plus simple à lire
elle est definie partout sauf en 5
f(x)=-x+5-4/(x-5)=[(-x+5)(x-5)-4]/(x-5)
=(-x²+10x-25-4)/(x-5)
=(-x²+10x-29)/(x-5)=(x²-10x+29)/(5-x)
donc l expression donné est vrai
pour le calcul de f' je te laisse le faire et tu pourra le verifier
car la reponse attendue est donné et je te conseille d utiliser la
formule de la question 1 car elle est plus simple à deriver
le signe de la derivée est celui du numerateur car deno est tjs
>0
racine du trinôme -x²+10x-21 sont 3 et 7
donc est positif pour x dans [3,7] et negatif sur le reste
tableau de signe et variation
x -oo 3 5 7 +oo
-----------------------------------------------
f' - 0 + || + 0 -
--------------------------------------------------
f
4/
en +oo f -> -oo
en -oo f -> +oo
f(x)-(-x+5)=-4/(x-5) et ça tend vers 0 en +oo et en -oo
donc asymptote d eq y=-x+5
signe de la difference est le signe de -4/(x-5)
qui est facile à faire avec ou sans tableau de signe donc je te laisse
le faire
bon a+ 
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