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dm sur les barycentres
bonjours j'aurais besoin de votre aide pour mon dm de maths s'il vous plaît.Voici l'énoncer qui me pose problème:
ABC est un triangle.I et J sont les points tels que AI(vecteur)=2/3AB(vecteur) et BJ(vecteur)=3BC(vecteur).
1. Faire un dessin, et le compléter par la suite.
2. Exprimer I comme barycentre de A et B,et J comme barycentre de B et C.
3. Soit G le barycentre de (A;3),(B;2),(C;-3).
a. Démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont sécantes en G.
b. Démontrer que les droites (AC) et (BG) sont parallèles.
4. Soit K le milieu de (BG).
En utilisant le fait que K=bar(B;2),(G;2) et que G=bar(A;3),(B;2),(C;-3),démontrer que K=bar(I;5),(J;-1) en utilisant la propriété d'associativité du barycentre.
5. Soit I,le milieu de (AC).
a. Démontrer que I=bar(C;3),(G;2).
b. En déduire que I=bar(L;6),(J;-1).
6. Que peut-on dire des points I,J,K et L? Expliquer.
I bar (A;1),(B;2)
J bar (B;2),(C;-3)
3. Soit G le barycentre de (A;3),(B;2),(C;-3).
a. Démontrer que les droites (AJ) et (CI) sont sécantes en G.
G le barycentre de (A;1),(B;2),(C;-3)
-------------- par associativité
<=> G le barycentre de (I; 4),(C;-3)
=> G 
(CI)
fais de même pour (AJ)...
...
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