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Niveau cinquième
DM sur les droites remarquables d'un triangle
Posté par Nainpoleon
Bonjour à tous,
Sans plus attendre je vais vous exposer le contenu du devoir :
Trois villages africains (Awelé, Bakassa et Cidoubé) veulent construire un puits commun situé à égale distance de chaque village. La distance d'Awelé à Bakassa est de 6,3km, de Bakassa à Cidoubé de 4,2km et d'Awelé à Cidoubé est de 5,4km.
Citation :
1) Faire un plan situant ces trois villages à l'échelle 1/100 000.
2) Construire sur ce plan le point P représentant l'emplacement du puits.
3) En mesurant sur le plan, déterminer la distance à 100près du puits à chaque village.
4) Les habitants des trois villages veulent construire un dispensaire (point D), dont l'emplacement sera le symétrique de celui de Cidoubé par rapport au puits. Placer D sur le plan.
Déterminer, sans mesurer, à quelle distance d'Awelé et de Bakassa se trouve le dispensaire.
1) Faire un plan situant ces trois villages à l'échelle 1/100 000.
2) Construire sur ce plan le point P représentant l'emplacement du puits.
3) En mesurant sur le plan, déterminer la distance à 100près du puits à chaque village.
4) Les habitants des trois villages veulent construire un dispensaire (point D), dont l'emplacement sera le symétrique de celui de Cidoubé par rapport au puits. Placer D sur le plan.
Déterminer, sans mesurer, à quelle distance d'Awelé et de Bakassa se trouve le dispensaire.
La question en gras est donc celle sur laquelle je bloque. Comment trouver ces distances sans utiliser la règle avec des notions de 5ème ?
Car je n'ai pas trouvé d'autre solution que d'utiliser le fait que les triangles ACD et CBD sont tous les deux rectangles comme ils sont inscrits dans un cercle et qu'ils ont un côté pour diamètre de ce cercle, et d'appliquer le théorème de Pythagore pour trouver les distances manquantes. Tout cela étant des notions vues en 4ème.
Merci pour vos futures réponses.
Bonjour Tilk_11,
On ne demande pas la distance du point D au point P (qui n'est autre que le rayon du cercle), mais la distance du point D au point A et la distance du point D au point B.
Voilà...