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dm sur les fonctions polynômes du second deg
bonjour j'ai un dm sur lequel je bloque a la partie b ya t il qqn qui pourrais m'aider svp
L'énoncé : une entreprise de céramique artisanale produit entre 5 et 40 pots par jour.
Le coût journalier de production de x pots, en euros, est donné par: C(x) =X carée- 20x+400, pour 5<x<40. Le prix de vente unitaire d'un pot est de 30€.on supoose que chaque pot fabriquer est vendu.
Partie B
Soit x le nombre de pots fabriqués et vendus par jour.
1) a) Exprimer la recette R en fonction de x.
b) Justifier que le bénéfice journalier réalisé par la fabrication et la vente de x pots est: B(x) =-x+50x-400
c) Conjecturer à l'aide de la calculatrice les deux racines du polynôme B (x).Vérifier par le calcul.
d) En déduire la factorisation de B (x)
2)a) Determiner pour quelle quantité de pots fabriqués par jour, 1l'entreprise réalise des bénéfices.
b) Pourquoi l'entreprise ne fabrique-t-elle pas plus de 40 pots par jour ?
c) Determiner le nombre de pots que l'entreprise doit fabriquer pour avoir un bénéfice journalier maximal.
Calculer alors ce bénéfice maximal.
bonjour j'ai fais la partie A mais qui n'a rien avoir avec la partie b que j'ai rien fais du tout car je n'y arrive pas.
merci de vos réponses
Salut,
(En l'absence de Leile, que je salue 
)
Le prix de vente unitaire d'un pot est de 30€
les racines sont 10et 40
et je peux pas montrer se que j'écris car sur le site on a pas le droit de montrer du texte et je fais tous mes devoir sur pc
racines : 10 et 40 OK
je ne parlais pas de me montrer une photo de ce que tu fais, je voulais dire : "tape ce que tu écris".
quelle factorisation as tu écris pour B(x) ?
ensuite en question 2) qu'est ce que tu en comprends pas ?
"je comprends vraiment rien" : ça ne dis pas ce que tu ne comprends pas..
"Determiner pour quelle quantité de pots fabriqués par jour, 1l'entreprise réalise des bénéfices."
B(x) représente les bénéfices : on réalise des bénéfices quand B(x) est positif.
pour quelles valeur de x B(x) est il positif ?
toutes les valeur positives [0;+infini]
non, Nadir782.
d'abord, x varie entre 5 et 40, donc tu ne peux pas répondre Nadir782de 0 à +infini.
Ensuite, B(x) est un polynôme du second degré dont tu connais les racines.
il est représenté par une parabole.
Ici, quelle est l'allure de la parabole ? tournée vers le ciel ou vers la terre ?
quand B(x) est-il positif ?
oui, la parabole est tournée vers le bas,
donc elle est au dessus de l'axe des abscisses quand x est .... ????
Nadir782,
x compris entre 5 et 40, c'est l'énoncé.
mais si x=5, le bénéfice n'est pas positif.
B(x) a pour racine 10 et 40.
ton cours te dit qu'un polynôme du second degré est du signe contraire au coeff a entre ses racines.
ici a est négatif, donc B(x) est positif entre ses racines.
B(x) > 0 pour x compris entre 10 et 40
quand x=10 ou quand x=40, le bénéfice est nul.
tu dis que tu en comprends rien, mais je pense que si tu apprenais bien ton cours, ce serait plus facile pour toi.
question suivante : Pourquoi l'entreprise ne fabrique-t-elle pas plus de 40 pots par jour ? ton avis ?
oui, parfait , au delà de 40, le benefice est négatif (déficit).
question c) ? quel est le maximum de B(x) ?
tu es en 1ère S ?
Il faut vraiment que tu reprennes ton cours (le second degré tu l'as vu en seconde !).
le maximum = sommet de la parabole.
l'abscisse du sommet se calcule comment ?
ah ? tu n'as pas vu ça en seconde ? je suis étonnée. J'espère que tu as eu un cours clair et complet cette année.
en effet, l'abscisse du sommet vaut 25
le benefice est donc maximal quand on produit 25 pots.
il te reste à calculer B(25) pour donner le benefice maximal.
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