Bonjour, j'ai un dm de maths a rendre pour lundi mais je bloque.. J'ai commencé depuis une semaine et franchement je ne trouve pas...

f(x)= (x+1)^3/(x-1)^2
1) determinez l'ensemble de definition. J'ai trouver Df= R-(1) car (x-1)^2 doit etre different de 0 donc x different de 1.

2) determinez la limite de f en + et - l'infini.
J'ai trouvé que lim (f(x)= lim (x^3/x^2) = + l'infini quand x tend vers + l'infini.
Et que lim f(x)= lim (x^3/x^2)= + l'infini quand x tend vers - l'infini.

3) determinez la limite de f en 1. Conclure.
J'ai trouvé lim f(x)= lim (x^3/x^2)= 1 quand x tend vers 1.
lim (x+1)^3=8 quand x tend vers 1 et que lim(x-1)^2= O+ quand x tend vers 1 et x>1.
Donc on peut conclure qu'il existe une asymptote verticale d'équation x=1.

Pour l'instant c'est bon ?

4) Montrer qu'il existe quatre réels a,b,c et d tels que pour tout x appartenant a Df, f(x)= ax+b+ (cx+d/(x-1)^2)

J'ai mis au meme denominateur, et j'ai développé pour ensuite trouver ax^3-x^2(2a+b)+x(a-2b+c)+b+d

et ensuite que x^"+3x^2+3x+1 = ax^3-x^2(2a+b)+x(a-2b+c)+b+d

Et par identification, a=1 B=1 c=4 et d=0

5) En déduire que la droite d'équation y=x+5 est une asymptote oblique pour Cf et donner les positions relatives de Cf et de son asymptote.
C'est la que je bloque, je trouve pas...

Pouvez vous m'aidez un peu ^^
J'ai commencé un truc, mais je trouve pas le bon résultat donc voila quoi ... J'ai fait f(x)-(x+1)= 4x/(x-1)^2 or lim (4x/(x-1)^2)=O quand x tend vers + l'infini de meme lorsque x tend vers - l'infini. Donc lim (f(x)-(x+1))=0  mais c'est pas bon je crois...