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Dm sur les probabilités à densité
Bonjour
N'étant pas certain sur la manière dont j'ai interprété une question et sur la méthode proposée, je viens présenter la démarche.
Voici une partie de l'énoncé: On note Y la variable aléatoire égale au nombre de kilomètres parcourus par un pneu de son stock (celui du réparateur) sans crevaison. On fait l'hypothèse que la variable aléatoire Y suit une loi exponentielle de paramètre 
. 
3
10^(-4)
Pierre fait changer les deux pneus de son vélo par ce réparateur. En considérant que la distance sans crevaison du pneu avant est indépendante de celle du pneu arrière, déterminer la probabilité que Pierre crève au moins une fois au cours des 3000 premiers km.
Je trouve la fin de l'énoncé étrange, notamment la phrase: "au moins une fois".
J'ai noté A l'évenement: Le pneu avant a crevé au cours des 3000premiers km et B l'événement : le pneu arrière a crevé au cours des 3000 premiers km.
J'ai interprété la probabilité à calculer comme P(A
B).
P(AB)= P(A) + P(B) - P(A
B) =
P(Y<3000)+P(Y<3000)-P(Y<3000) P(Y<3000).
En effet A et B sont indépendants.
Merci d'avance pour votre aide ou tout éclaircissement.
salut
c'est bon ...
REM : on aurait pu passer par l'événement contraire "les deux pneus ne crèvent pas avant les 3000 km" car il y a indépendance ....
Bonjour
Comment est-il possible de crever deux fois du pneu avant ? puisque s'il crève une fois, c'est fini.
et s'il crève au km 1000 tu fais quoi ? tu roules pneu crevé ? ... c'est toi qui va être vite crevé .... 
Bonjour
Mais il n'est pas précisé qu'il rechange de pneu donc je penses qu'il faut juste analyser la résistance des deux pneus qu'il vient d'obtenir.
L'énoncé est assez flou.
non l'énoncé n'est pas flou ...
on demande la probabilité que Pierre crève au moins une fois au cours des 3000 premiers km ...
il peut donc crever 10 fois du même pneu ....
Oui mais il peut aussi crever une infinité de fois dans ce cas et le problème devient impossible si on ne connait pas le nombre maximum de fois qu'il peut crever (on peut bien sûr noter ce maximum n , mais on nous demande de calculer une probabilité sans variable).
C'est aussi pour cela que j'ai interprété le problème de cette manière.
l'événement E :: "Pierre crève au moins une fois au cours des 3000 premiers km" est l'événement contraire de l'événement F :: "Pierre ne crève pas au cours des 3000 premiers km"
or (c'est la même pour les deux pneus et il y a indépendance)
Merci. Effectivement avec ta méthode (plus rapide sur le plan calculatoire) on arrive au même résultat.
Cependant je penses encore qu'il n'y a que trois cas possibles (c'est juste pour mieux comprendre) :
"soit le pneu avant crève et le second est en état", soit le contraire ,soit "les deux pneus crèvent en même temps". Il est impossible que le pneu crève 10 fois.
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