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DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan

Posté par
evadlhc
20-01-21 à 10:49

Bonjour,
Je ne comprend pas pourquoi pour la question 3 je ne trouve pas la bonne réponse alors que la question 4 j'ai trouvé la bonne.
Pour la question 3 je trouve d:y=-4x+9 alors que je devrais trouver 4x+3y=-3
Pour la question 4 je trouve bien d':y=-5

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 10:55

Bonjour evadlhc
merci de recopier le début de l'exercice qu'on puisse voir

Posté par
evadlhc
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:11

1- A(-4;3) et B(2;-5) sont deux points de (AB).
Donc vecteur de AB (6;-8) est un vecteur directeur de la droite (AB).
Soit M(x;y) un point quelconque du plan. vecteur AM(x+4;y-3)
M E (AB) ssi vecteur AM et vecteur AB sont colinéaires.
ssi det(vecteur AM, vecteur AB)=0
ssi (x+4)*(-8)-(y-3)*6=0
ssi -8x-32-6y+18=0
ssi -4x-3y-7=0
-4x-3y-7=0 est une équation cartésienne de (AB)
On note (AB):-4x-3y-7=0

2-A(-4;3) et C(-3;3) sont deux points de (AC).
Donc vecteur de AC (1;0) est un vecteur directeur de la droite (AC).
Soit M(x;y) un point quelconque du plan. vecteur AM(x+4;y-3)
M E (AC) ssi vecteur AM et vecteur AC sont colinéaires.
ssi det(vecteur AM, vecteur AC)=0
ssi (x+4)*0-(y-3)*1=0
ssi -y-3=0
-y-3=0  est une équation cartésienne de (AC)
On note (AC):-y-3=0

3- AB:-4x-3y-7=0
C(-3;3)
équation d'une droite : y=mx+p
AB//d --> m1 = m2
m1= -4 --> m2 = -4
d:y=-4x+p
C--> 3=-4*(-3)+p
p=9
d:y=-4x+9

4- AC:-y-3=0
B(2;-5)
équation d'une droite: y=mx+p
AC//d' -->m1=m2
m1=0 --> m2=0
d':y=0x+p
B-->-5=0*2+p
p=-5

d':y=-5

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:19

Bonjour


Je ne réponds qu'à la question 3 (AB)  -4x-3y-7=0 \iff  y=-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{7}{3} par conséquent m=\dfrac{-4}{3}

Posté par
evadlhc
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:23

c'est les consignes

** image de nouveau supprimée **

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:33

Pourquoi remettez-vous le texte  ?

Vous avez dit à la question 3 que le coefficient directeur de la droite était -4 ; non il est de \dfrac{-4}{3}

Mais puisque l'on demande des équations cartésiennes
il est plus simple ainsi
(AB) 4x+3y+7=0  j'ai tout multiplié par -1

une équation cartésienne de la parallèle sera 4x+3y+c=0 même vecteur directeur


Cette droite passe par C 4\times (-3)+3\times 3+c=0 d'où c=3

L'équation de la parallèle à (AB) est 4x+3y+3=0

N.B. je n'ai pas vérifié l'équation de (AB)

Posté par
evadlhc
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:36

J'ai remis les consignes car l'image a été supprimé 😅. Ok pas de soucis merci de l'explication

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 11:42

Si elle a été supprimée c'est parce que les photos ou scans des sujets n'est pas autorisés sur le site

Posté par
evadlhc
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 12:59

Ah ok je ne savais pas merci de l'information.

** c'est pourtant bien écrit  : **
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
qu'il est bien entendu obligatoire d'avoir lu avant de poster le moindre mot ici
"Les images sont réservées uniquement aux figures, tableaux ou graphiques"

ainsi qu'à divers endroits du site, FAQ [lien] etc

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 13:59

Équation de (AB) 4x+3y+7=0 Oui

Équation de (AC)  

\vec{AC}\ \dbinom{-3+4}{3-3}=\dbinom{1}{0} On reconnaît  les composantes de \vec{\imath} donc la droite est parallèle à l'axe des abscisses

\vec{AM} \ \dbinom{x+4}{y-3} \vec{AM} et \vec{AC} colinéaires y-3=0 donc erreur


3 cf supra

4) droite parallèle à l'axe des abscisses  donc y=-5

5) ?

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 14:02

11 : 42  Quelle horreur ! il faut évidemment lire  « ne sont pas autorisés »  

Posté par
evadlhc
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 16:38

désolée de répondre que maintenant. Merci beaucoup du coup j'ai tout juste même la question 5 car j'ai vérifié avec geogebra. Merci beaucoup de votre aide

Posté par
hekla
re : DM sur les produit scalaire de deux vecteurs du plan 20-01-21 à 16:46

De rien



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