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DM sur les suites 1 ère spécialité

Posté par
Julien13960 21-11-20 à 12:25

On considère OA1A2 un triangle rectangle en A1 tel que OA1=A1A2=1
On construit ensuite une suite de points An pour n un entier naturel non nul tels que OAnAn+1 soit un triangle rectangle en An tel que AnAn+1=1.
Soit (Un) la suite définie par Un=OAn pour n appartient à l'ensemble des naturels.

1Donner la valeur de u1
2 Calculer U2 et U3
3 Définir la suite (Un) par récurrence
4 Conjecturer la forme explicite de (Un)

Je n ai pas du tout compris l exo1 et il me faudrait de l aide pour l exo 2

DM sur les suites 1 ère spécialité
* Modération > Image tournée et recadrée *

Bonjour ,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'île
Ton image a été recadrée conformément à   Quelqu'un va te venir en aide.

Posté par
sanantonio312re : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 12:32

Bonjour,
Même pas la première question?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 12:34

Bonjour

u_1=OA_2

Que vaut u_1 ?

Cette figure s'appelle l'escargot de Pythagore,

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 12:35

Bonjour sanantonio312

Je vous laisse poursuivre.

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 13:34

Bonjour
Merci pour votre aide
Pour u1 s'était égalé à racine carré de OA[sub][/sub]

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 13:34

OA carré

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 13:43

Bonjour sanantonio312

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 14:01

1) il n'y a pas de A
2) valeur exacte  on veut un nombre précis non défini par une distance

Posté par
sanantonio312re : DM sur les suites 1 ère spécialité 21-11-20 à 17:53

Citation :
Soit (Un) la suite définie par Un=OAn

Donc, sauf erreur, pas de racine carrée pour u1=OA1

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:43

Donc faut il une valeur exacte ou u1=OA1 suffit ?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:46

Citation :
On considère OA1A2 un triangle rectangle en A1 tel que OA1=A1A2=1


donc u_1=

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:48

U1=1 ?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:49

Évidemment  u_2 ?  u_3 ?

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:52

U2=2 ?

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:58

U2 = racine carré de 2 ?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:58

O A_2 \not= 2 Voir théorème de Pythagore ?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 17:59

Bien maintenant

u_3

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 18:02

U2= OA2*A3 /2

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 18:17

u_3=OA_3 théorème de Pythagore dans le triangle OA_2A_3

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 18:51

U2 = OA1 au carré + A1A2 au carré
=1 +1
Donc U2 =racine carré de 2
U3=racine carré de 2 * A3

Posté par
Julien13960re : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 18:51

Je suis sur la bonne voie ?

Posté par
heklare : DM sur les suites 1 ère spécialité 23-11-20 à 19:03

Pour u_2 oui on a bien u_2=\sqrt{2} c'était déjà montré  17 :58

OA_3^2=OA2^2+A_2A_3^2


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