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dm sur les suites très urgent pour demain!aidez moi svp!!
"cette année il a dépensé 1460 euros en cigarettes et il décide
que chaque année il diminuera sa concommation de 10%"
on note Un le montant de sa consommation dans n année
a)Préciser la nature,le 1er terme et la raison de la suite associé a la situation.
b)calculer le montant de sa concommation dans 15 ans
c)au bout de combien d'anné sa concommation passera t'elle en
desous de 500 euros.
d)calculer le montant total de sa consommation en comptant cette année et les
15 prochaines
salut jeremy
je t'aides pour le début et après....
le premier terme c'est cette année U0=1460
l'année prochaine ce sera donc U1=U0-10%U0=U0(1-10%)=U0(1-10/100)=0.9U0
l'année d'après ce sera U2=U1-10%U1=0.9U1=0.9²U0
celle d'après U3=0.9U2=0.9^3 . U0
donc en fait Un+1=0.9 . Un
donc c'est une suite ...........de raison r=.......... (cf ton cours)
donc tu peux l'écrire Un=........ en fct de n et U0
ensuite t'as plus qu'à faire les applications numériques
bye
a) Suite géométrique de raison 0,9 et de premier terme = 1460
b) U(n) = 1460*(0,9^n)
U(15) = 1460*(0,9)^15 = 300,60 €
c)
U(k) = 1460*(0,9^k) < 500
0,9^k < 500/1460
0,9^k < 0,342465753425
k*log(0,9) < log(0,342465753425)
-0,045757490561 k < -0,465382851448
0,045757490561 k > 0,465382851448
k > 10,17
d)
Somme de 15 termes d'une progression géométrique de raison = 0,9 et
de premier terme = 1460
S = 1460.(0,9^15 - 1)/(0,9 - 1)
S = 11593,99 €
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Sauf distraction, refais les calculs.
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