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DM sur les VECTEURS

Posté par
Diu
26-01-19 à 18:33

Bonjour, j'ai un dm à rendre rapidement et le problème c'est que je ne comprends pas 2 questions

Voici l'énoncé :
Soit le triangle ABC représenté sur l'annexe.
On donne les points G,H et K tel que vecteur AG = 2/3 de vecteur AB
vecteur BH = 3/5 du vecteur BC et enfin vecteur AK = 3/4 du vecteur AC.

1-Placer les points G, H et K sur l'annexe

2- On donne le point L définit par
vecteur AL = 1/3 vecteur AB +1/2 vecteur AC.
a ) montrer que L est le milieu de [GC]
Je n'y arrive pas

b ) montrer que les points A L Et H sont alignés et placer L
IL faut que je répond à la 2-a)

c) montrer que le point L appartient à la droite (KB)
Et enfin petit d que peut on dire des droites (GC)(HA)(KB)

Merci de votre compréhension.

Posté par
Leile
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 18:54

bonjour,

L milieu de  GC   ==>    \vec {CL} = -\vec {GL}     
(la suite en vecteurs)
exprime CL = CA + AL = .......
et    GL = GA + AL  = .....

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:12

Ce que vous avez écrit je comprends mais après je doit remplacer par quoi des valeurs ou un équivalent

Posté par
Leile
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:22

Diu,
tu connais la relation de Chasles..   (si non, reprends ton cours!).

CL =   CA   + AL   =   ......
remplace AL par ce que te donne ton énoncé, et simplifie.

essaie de te lancer un peu.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:31

J'ai fait
CL= CA +AL
CL = -AC + 1/3 AB +1/2 AC
CL = 1/3 AB - 1/2 AC

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:35

Oui. Fais de même pour GL.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:39

CG = CA+ AG
CG = 2/3 AB - AC

Du coup CG = 2 CL

Posté par
Leile
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 19:57

tu passes à la question suivante ?

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 20:00

Non c'est pour dire que ça équivaut à L est le milieu de GC

Posté par
Leile
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 20:14

tu te poses la question ?
Oui, CG = 2CL    te dit que L est le milieu de CG...  
de même que  CL = -GL  ..

Je te proposais donc de passer à la question suivante...

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 26-01-19 à 22:30

montrer que les points A L Et H sont alignés et placer L

Soit AL ET LH colinéaires équivaut à segment [AL][LH] sont parallèles
Or le point L est commun aux deux segments
Donc les segments sont confondus et les vecteurs AL et LH sont colinéaires
Donc les points A L et H sont alignés.

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 10:10

Mais as-tu démontré que les vecteurs AL et LH étaient colinéaires ?
(il serait peut-être plus simple de choisir les vecteurs AL et AH)

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 12:45

Je comprends mais je ne vois pas comment réaliser le critère de colinéarité sans valeurs ,je comprends pas..

Posté par
Leile
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 14:19

-re,
    
dans ton cours, tu as vu la condition de colinéarité   XY' - X'Y = 0  
que tu appliques quand tu as les coordonnées des vecteurs dans un repère.
Ici, ce n'est pas le cas.

Ton cours te dit aussi que   \vec{u} et \vec{v} sont \: colinéaires \: si \vec{u} = k \vec{v}

exprime   \vec{AH} et \vec{AL}  en  \: fonction  \:  de \vec{AC}  et  \vec{CB}

....

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 15:58

AL = 1/2 AC + 2/3 AB
            1/2 AC + AG

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:05

AL est inexact.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:08

AL = 1/3  AB +1/2 AC
Après je n'y arrive pas

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:12

D'accord.
AH = AB + BH = . . . .

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:28

AH = AB + BH
        = AB+ 3/5 BC
        = AB+ 3/5 BC+ 3/6 BA + 3/5 AC
        = 2/5 AB+ 3/5 AC

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:32

C'est juste.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 16:41

Mercii
Du coup pour la dernière il faut juste dire que toutes les droites ont pour point dintersection L puisque L appartient à la droite  KB  et AH et qu'il est le milieu de GC

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 27-01-19 à 18:55

2.c) Ce n'est pas très clair.
Tu pourrais montrer que les vecteurs KL et KB sont colinéaires.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 20:44

.

** image supprimée **

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 21:15

Faute de signe à la 3ème ligne.

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 21:56

C'est 3 /4 - AC

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:02

3/4 moins AC ??

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:03

Non pardon - 3/4 AC

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:18

Ecris ce que tu trouves maintenant pour le vecteur KL (la photo de ton manuscrit a été supprimée).

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:25

Je trouve  -0,25 AC + 1/3 AB

Posté par
Priam
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:29

D'accord (pour KL).

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:32

Mercii beaucoup

Posté par
Diu
re : DM sur les VECTEURS 28-01-19 à 22:46

Et pour kb

** image supprimée ** ***malou edit > les photos des traces de recherche ne sont pas autorisés ! * Si tu veux de l'aide, il faut recopier tes recherches conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci***



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