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DM sur les vecteurs dans l'espace pour lundi
Bonjour,
j'ai un exercice que je n'ai pas trop compris . Merci de me proposer votre aide et méthode:
tout d'abord, je suis obligé d'écrire tout l'exercice pour que vous compreniez la question
dans un repère (O;i;j;k) de l'espace on considère les points a(2;0;1,5) b(2;3;0)
c(-2;6;1,5) d(6;3;-3) et e(4;0;0)
Placer les points et montrer que (BD) et (AE) sont parallèles : je sais colinéarité??
1- soit I le point d'intersection de la droite (BD) avec le plan de base(y0z)
a)déterminer les coordonnées: je crois que je sais mais vous pourriez donné les résultats pour que je vérifie svp
b)montrer que I est aussi sur la droite (AC) préciser la position de I sur le segment [AC] : JE SAIS PAS !!
2- G est le point d'intersection de la droite (EB) avec le plan de base(y0z) et F le point d'intersection de la droite (AE) avec le plan de base(y0z) : je sais je crois mais vous pourriez donné les résultats pour que je vérifie svp
a) déterminer les coordonnées de G et F . Vérifier que I est le milieu de[FG] : je sais je crois mais vous pourriez donné les résultats pour que je vérifie svp
b)Montrer que la droite (AC) est parallèle à (EG): colinéaire???
3-a) préciser tous les points de la figure qui sont dans le plan (ABC) : je sais pas du tout
b)justifier que les droites (AC) et (DG) sont sécantes : je sais pas du tout
c)Construire les traces du plan ( ABC) sur les plans de base
JE SUIS DESOLE c'est un peu long mais on a besoin de tout pour comprendre et proposer vos réponses pour que je vérifie si ce que j'ai fais est juste !!
Bonjour,
Tu écris avoir déjà beaucoup de résultats. Peux-tu les poster ? Je les vérifierai.
Bonne nouvelle : pour la question 3c il n'y a besoin d'introduire aucun nouveau point. Les trois traces peuvent être définies avec les points utilisés dans l'exercice.
Merci de m'aider !!
pour BD et AE paralèlles je dis qu'ils sont colinéaires car il y a un tableau de proportionalité avec comme coefficient 2
1-a) les coordonnées de I sont (0;0;15)
b) ça je sais pas aidez moi !!
2-a) les coordonnées de G sont (0;6;0) et F sont (0;0;1,5)
GF (0;-5;1.5) on doit montrer que les vecteurs IG et GF sont égaux mais je trouve pas !!
b) AC et EG sont parallèles donc colinéaires avec le tableau de proportionnalité de coefficient 1
3-j'ai rien fait parce que je sais pas du tout !!
j'ai pas trop développés ici mais ça me fait presque une feuille là !!
svp aidez moi je vous en serez reconnaissant !!!merci
Il y a de bons résultats.
Oui,
Non, les coordonnées de I ne sont pas (0 ; 0 ; 15)
Oui, les coordonnées de G sont (0 ; 6 ; 0)
Non, les coordonnées de F ne sont pas (0 ; 0 ; 1,5)
Oui,
Recommence le calcul pour ce qui est faux et tu vas voir que les questions que tu n'arrives pas encore à résoudre vont aller ensuite.
justement j'ai refais le calcul plusieurs fois et je retrouve la meme chose j'ai pas compris mon erreur tu pourrais me dire comment tu fais pour trouver le bon résultata stp !!!
les coordonnées de I sont (0;0;15)
car on sait que I appartient au plan (y0z) donc son abcisse est de 0
comme I appartient a (BD) donc IB et BD sont colinéaires par le tableau de proportionalité
et là je trouve ça !
et pour les autres questions que j'arrive pas je fais comment stp !!
C'est faux.
Mais tu ne détailles pas tes calculs et je ne peux pas voir où est ton problème.
Tu connais les coordonnées de B et de D
Tu cherches les coordonnées de I, notons-les I : (x ; y ; z)
Quelles sont les coordonnées du vecteur ?
Quelles sont les coordonnées du vecteur ?
Ecris que est proportionnel au vecteur
(puisqu'ils sont colinéaires). Impose maintenant au point I de se trouver dans le plan yOz (comme tu l'as écrit, cela veut bien dire que x = 0) : ceci te permet de trouver le coefficient de proportionnalité et donc les coordonnées (x ; y ; z) du point I
les coordonnées de BD sont(4;0;-3)
et celle de BI sont (2;y-3;z) at aprés coef=0.5
donc 0*0.5=y-3 soit y-3=0 soit y=3
et-3*0.5=z soit z= -1.5
donc I (0;3;-1.5) c'est ça alors ??
ET LES AUTRES QUESTIONS PLEASE AIDEZ MOI !!
Une erreur de signe ! Je refais :
B : (2 ; 3 ; 0)
D : (6 ; 3 ; -3)
I : (x ; y ; z)
: (-4 ; 0 ; 3)
: (x-2 ; y-3 ; z)
J'écris que et
sont colinéaires donc que
J'écris maintenant que le point I appartient au plan yOz et donc que son abscisse est nulle
Les coordonnées du point I sont
I : (0 ; 3 ; 1,5)
Tout l'exercice peut être fait avec cette méthode.
merci beaucoup j'ai réussi à faire !
maintenant j'arrive pas à montrer que I est le milieu de FG je trouve pas
on devrait trouver FI=IG ou FG= 1/2 FI ou IG
mais je trouve pas !!
peux tu m'aider !
Tu connais les coordonnées de F (celles que tu avais postées le 10 à 13 h 27 étaient fausses) et celles de G : (0 ; 6 ; 0)
Quelles sont les coordonnées du point milieu d'un segment ? Et ... tu retrouves les coordonnées de I
pour F les coordonnées sont(0:0:1.5) je me suis rectifié
mais après je suis bloqué ! j'ai oublié ! dis moi coment on fait stp stp !!!
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