Bonjour à tous,

Voilà j'ai un dm sur les probabilité que j'ai fait mais je voudrai être sûr d'avoir juste :

Jean choisit l'un des quatre dés ci-dessous; Paul l'un des trois autres dés restant.
Chacun lance son dé; celui qui obtient le nombre le plus grand est le gagnant.

Descrition du 1ier dé : 6 faces (2 faces avec 0 et 4 faces avec 4
              2ième de: 6 faces (6 faces avec 3)
              3ième dé : 6 faces (4 faces avec 2 et 2 faces avec 6)
              4ième dé : 6 faces (3 faces avec 5 et 3 faces avec 1=

1) Jean choisit le dé n°1 et Paul choisit le dé n°3 . Qui a le plus de chance de gagner ? (On pourra utiliser un arbre et calculer la probabilité de l'événement "Jean est gagnant"
2) Jean choisit le dé n°3 : Indiquer à Paul quel dé choisir pour avoir plus de chance que Jean de gagner
3) Indiquer à Paul la stratégie de jeu qui lui donne le plus de chance de gagner .


Alors j'ai fait :

Dé n°1 : p0=1/3=0.33 et p4=2/3=0.66
dé n°2 : p3=6/6=1  
dé n°3 : p2=2/3=0.66 et p6=1/3=0.33
dé n°4 : p1=1/2=0.5 et p5=1/2=0.5
Ils ont autant de chance de gagner
Si jean choisit le dé n°3 Paul devra choisir le dé n° 2 pour avoir le plus de chance de gagner car p3=1
En choisissant le dé n°2 il est sûr d'avoir "3" (6 chance sur 6)=1 alors que Jean n'a que 1 chance sur 3 d'obtenir "6" au dé n°3 soit 0.33 et 1>0.33

Merci de me dire si c'est juste