Bonjour à tous je suis nouveau depuis peu sur ce site, aujourd'hui j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de DM sur le profil d'un toboggan. Je ne suis pas fort en dérivation et je voudrais de votre aide pour résoudre cette exercice s'il vous plaît.

L'exercice en question :

Le profil du toboggan est constitué de deux parties : une courbe Cf et une courbe Cg.

1. La courbe Cf est la représentation graphique de la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 1,5 ] par : f(x) = 1,2 x3 -2,2 x2 +1,4 x +0,3.

a) Calculer la fonction dérivé de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 1,5 ].

b) Donner le tableau de variation de la fonction f.

2.La courbe Cg est la représentation graphique de la fonction g définie sur l'intervalle [1,5 ; 3 ] par : g(x) = 0,4 x3 -5 x2 +15,2 x -11,4.

a) Calculer g'(x) où g' est la fonction dérivée de la fonction g sur l'intervalle [1,5 ; 3 ].

b) Résoudre l'équation 1,2 x² -10x +15,2 = 0 sur l'intervalle [1,5 ; 3 ].

c) En déduire le signe de g'(x) sur l'intervalle [1,5 ; 3 ].

d) Donner le tableau de variation de la fonction g.

e) Tracer la représentation graphique de la fonction g sur l'intervalle [1,5 ; 3 ].

f) Montrer que les courbes Cf et Cg ont pour tangente la droite d'équation y = 2,9x-2,85 au point d'abscisse 1,5.

3. L'unité graphique est le mètre. Déduire la hauteur du toboggan à partir de l'étude précédente. Justifier votre réponse.

J'espère avoir rapidement de votre aide et je vous remercie d'avance !