J'ai un devoir maison de mathématique a faire pour Lundi et je ne le comprend pas .
Enoncé:f est une fonction défini sur l'ensemble N des entiers naturels de la façon suivante:
f(0)=0; f(1)=f(o)+1; f(2)=f(1)+2 et plus généralement pour tout entier naturel non nul n,
f(n)=f(n-1)+1
1)a- Calculer f(1);f(2); f(3);f(4).
b-Ecrire un algorithme qui lit n, calcule n et affiche f(n)
c- Réaliser cet algorithme à l'aide d'un tableur. Donner la valeur de f(2012)
2)a-Représenter graphiquement, à l'aide du tableur, les points de coordonnées (n;f(n))pour n variant de 0 à 20.
b-Conjecturer la nature de la courbe C passant par ces points
c-Déterminer une équation de C. En déduire l'expression f(n) en fonction de n. Retrouver la valeur de f(2012).
Je vous remercie d'avance de m'aider .
Je suis bien contente de voir que je ne suis pas la seule à galérer là-dessus, hum. ^^
La 1)a) est faite puis après, c'est la galère.
On a tous le même problème .Si il y aurait quelqu'un qui pourrait m'aider ce ne serait pas de refus,
Bonjour.
1a)Les résultats successifs sont 1; 1+2 = 3: 3+3 = 6; 6+4 = 10; 10+5 = 15.
1b)
'Suite_f
cébut
variables : n entier, i entier, résult entier
demander n
i = 1
résult = 0
tantque i <= n
résult := résult + n
i = i + 1
fin tantque
afficher résult
fin
1c)
tableur
première ligne : en a1 : 0; en b1 : 0
en a2 : =a1+1 'nombre à additionner
en b2 : = b1+a2 : totaux successifs
recopier a2 dans la colonne a et b2 dans la colonne b
f(2012) = 2025078
2b) c'est peut-être une parabole
2c) f(x) ax²+bx+c
une parabole est déterminée par trois points
comme la courbe passe par (0;0), (1;1) et (2;3) il faut résoudre le système à trois inconnues a, b et c
a*0 + b*0 + c = 0 (point 0;0)
a + b + c = 1 (point 1;1)
4a + 2b + c = 3 (point 2;3)
on peut factoriser l'expression obtenue
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