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DM-Tes Probabilités
Bonjour à tous !
Après avoir torcher quelques exercices de mon DM, je bloque complètement sur ce dernier :
Dans un lycée, on souhaite savoir si les interventions réalisées sur la lute contre le tabagisme portent leurs fruits, pour cela, suite à la dernière prévention, une enquête est menée à chaque fins de mois pour savoir le % de fumeurs parmis les élèves.
On observe que, d'un mois à l'autre :
-6% des fumeurs ne le sont plus
-4% des non fumeurs le sont deviennent
On interroge un élève au hasard et on note :
F0 l'évènement "l'élève interrogé à la SORTIE de la dernière prévention est fumeur" de probabilité P0 et F(barre) son contraire. (le (barre) est la pour l'évènement contraire, ne sachant pas le reproduire sur un clavier.)
F1 l'évènement "l'élève interrogé lors du 1er mois de l'intervention est fumeur" de probabilité P1 et F(barre)1 son contraire.
1-
a) déterminez son arbre pondéré
b) montrez que P1 = 0.9 x P0 + 0.04
voilà, pour l'arbre je n'ai pas réellement de soucis, simplement que, avant l'évènement F0, on note sa probabilité par P0, donc quoi mettre pour F(barre)0 ? P(barre)0 ?
et pour le petit b, je n'en ai aucune idée, même après avoir parcouru mon cours..
Merci d'avance pour votre aide!
Hello,
p(A barre) = 1- p(A) donc tu peux mettre 1-P0
Pour la 2, utilise la formule des probas totales. Si ton arbre est correct et que tu utilises le 1-P0 tu trouveras la bonne reponse.
salut
la formule des probabilités totale n'est pas necessaire
mois N mois N+1 :
x fumeurs -----> 0,94.x + 0,04y
y non fumeurs ---> 0,96y + 0,06x
Po = x/(x+y)
P1 =( 0,94.x + 0,04y) /(x+y).
P1/Po = ( 0,94.x + 0,04y)/x = 0,94 + 0,04(y/x) or y/x = (1/Po)-1
donc P1/Po = ( 0,94.x + 0,04y)/x = 0,94 + 0,04( (1/Po)-1 ) = 0,94 + 0,04/Po - 0,04 =
0,90 + 0,04/Po et donc :
P1 = Po(0,90 + 0,04/Po)= 0,90.Po + 0,04
la formule des probabilités totale n'est pas necessaire
Certes, mais etant donne que l'arbre est demande en question a, c'est quand meme ce qui est le plus naturel. Et c'est aussi la methode qui sera attendue au bac
Oh, je répond deux jours après donc, mais comme cela je donne des nouvelles !
Oui il y avais bien une suite Fn, mais elle ne me posais aucun problème donc je n'ai pas trouvé utile de la mettre ici !
un petit 8/10 en résultat, c'est vraiment pas mal pour moi, merci de l'aide que vous avez pu m'apporter.
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