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DM triangle équilatéral et coordonnées polaires
bonjour, j'ai un dm de maths pour mardi, et il y a un exercice que je ne parviens pas à faire :
voila l'énoncé:
(O;
;
) est un repère orthonormé.
Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2;2) et le point B a pour coordonnées polaires (3; -
/4) dans le repère (O; )
démontrer de deux façons différentes que O,A et B sont alignés.
Je dois avouer que je n'yarrive vraiment pas du tout......
Je dois rendre ce devoir bientôt, alors si quelqu'un peut m'aider...
Merci d'avance
Chuck
Bonjour
tu sais placer le point A tu et tu sauras bien voir que ce point est sur la droite
y=-x
si tu calcules les coordonnées de B, on aura
xB=3cos(-/4=3
2/2
yB=3sin(-/4)=-32/2
et tu vois que le point B se trouve également sur la droite y=-x
l'autre méthode consiste à trouver les coodonnées polaires du point A.
on cos
=-2/22=-1/2=-2/2
sin=2/22=1/2
l'angle qui a pour cos=-2/2 et sin=2/2 est l'angle 3/4
et si tu écris OB,Ox+OxOA tu auras -(-/4)+3/4=.
les points B;O;Asont donc bien alignés
:D
:?
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