bonjour
tu nous montres tes recherches ?

Euh ben jai dessine les deux points f(1)=18 et f(-1)=2 sur un graphique et ensuite je sais pas quoi faire avec delta.

quelle est l'écriture générale d'une fonction trinôme ?

ax^2 + bx + c

pose f(x)=ax^2 + bx + c
et essaie de faire parler au mieux ton énoncé !

f(1)=18 donc a + b + c = 18
f(-1) = 2 donc a  + b + c = 2

relis toi !

Bonjour,

une petite erreur
f(-1) n'est pas a+b+c !

corrige (erreur de frappe ?)
et continues
déja de ces deux équations tu peux obtenir la valeur de b ...

a - b + c = 2 pour f(-1) ?

je ne vois pas comment trouver b avec trois inconnus

différence membre à membre ...

b = 18 - a - c

différence membre a membre ça veut dire

si

A = B
et C= D

alors A-C = B-D

on fait la soustraction des membres de gauche
et on fait la soustraction des membres de droite (dans le même ordre)
et ces deux résultats sont égaux

c'est la méthode par "combinaison" ou "addition" pour résoudre un système ici avec les coefficients 1 et -1

aah d'accord.
a + b + c - a - b + c = 18 - 2
c = 16

si tu mettais des parenthèses correctement tu ne ferais pas une telle erreur !!
(et puis c + c de toute façon ça n'aurait pas fait c mais 2c)
un peu de sérieux !!

( a + b + c ) - ( a -b + c ) = 18 - 6
a + b + c - a + b - c = 16
2b = 16
b = 16/2
b = 8

OUI

ça va simplifier car maintenant on n'a plus que deux inconnues a et c

si tu reportes b dans n'importe laquelle des deux équations précédentes tu obtiens la valeur de a+c

le calcul de Delta va donner ...

et tu résoudras ce système là de deux équations à deux inconnues a et c
à toi.

(OUI moyennant ta faute de frappe corrigée la ligne d'après bien entendu)

delta = 8 ^2 - 4 ac = 160
64 - 4 ac = 160
- 4ac = 160 - 64
- 4ac = 96
A ârtir de la je ne vois pas comment faire

a+c = ??
et ac = ??

est un système de deux équations à deux inconnues
que l'on peut résoudre par exemple par substitution :
de a+c = ?? on tire c = ?? -a que l'on reporte dans l'autre
pour obtenir une équation (du second degré) en la seule inconnue a
etc

faut arrêter de rester passif comme ça en attendant qu'on te dise opération élémentaire après opération élémentaire "multiplie ceci par cela" puis qu'on te dise " ajoute etc" une par une

et prendre des initiatives

(ne me dis pas que tu n'as pas eu l'idée un seul instant de simplifier -4ac = 96 !!!
personne ne te croira, ou alors tu es un légume)

je n'attendais pas la reponse mais une methode je n'ai jamais rencontré une equation a deux inconnus ce n'etait donc  pas la peine de me parler de cette maniere .

Bonsoir, je suis confronté au même d'exercice, j'ai trouvé b= ainsi c=10-a et ac=-24 ce qui m'amène à -a²+10a+24=0 je fais donc les racines de ce trinôme et j'obtiens r1=12 et r2=-2 ce qui m'amène à savoir que a=12 ou a=-2 et ainsi c=10-a et donc c=-2 ou c=12. Le sommet de la parabole est en ( ; )daonc je calcule alpha en faisant -b/2a ce qui me donne alpha 1= -8/2X12=-1/3 et alpha 2= -8/2X(-2)=2. Grace à sa j'obtiens beta càd ce que je cherche en faisant f( )et j'obtiens donc beta1 =20 et beta2=82/9, or c'est 2à puisque l'ordonnée est un nombre entier, le problème c'est que je doute fortement que le résultt soit 20. Pourriez vouz m'aider s'il vous plait, merci d'avance.

bonjour,

pourquoi douter ? parce que un sommet d'ordonnée 20 ça te choque ? pourquoi donc ?

tes calculs sont bons !
(mais pas facile à lire ! c'est un autre problème : la présentation et la rédaction :
passer à la ligne, parenthèses obligatoires oubliées, fautes de frappe pas relues avant de poster ... )

Bonsoir, merci d'avoir pris le temps de répondre et de votre confortation j'ai refais et jai vu mon erreur qui n'est pas dans cette partie  mais dans une autre.