Hello

J'ai un DM pour samedi, je ne suis pas sure du résultat que j'ai trouvé...
Est-ce que je me suis trompée, svp ?

E N O N C E :
x et y sont des réels non-nuls. Prouvez que:
2[(x²/y²)+(y²/x²)]-3[(x/y)+(y/x)]+6 > ou = 0

Le prof nous a donné un "indice": z= (x/y) + (y/x)

M O N   R E S U L T A T :
z= (x/y)+(y/x)

2z²-3z=2[(x/y)+(y/x)]²-3[(x/y)+(y/x)]
2z²-3z=2[(x²/y²)+2*(xy/yx)+(y²/x²)]-3[(x/y)+(y/x)]
2z²-3z=2[(x²/y²)+(y²/x²)+2]-3[(x/y)+(y/x)]
2z²-3z=2[(x²/y²)+(y²/x²)]+4-3[(x/y)+(y/x)]

2z²-3z+2=2[(x²/y²)+(y²/x²)]-3[(x/y)+(y/x)]+4+2
2z²-3z+2=2[(x²/y²)+(y²/x²)]-3[(x/y)+(y/x)]+6

delta=(-3)²-4*2*2=-7
delta<0
donc 2z²-3z+2 est toujours du signe de a=2
2z²-3z+2>0

DONC [(x²/y²)+(y²/x²)]-3[(x/y)+(y/x)]+6>0

Désolée pour toutes les parenthèses et crochets, mais sinon c'est encore moins compréhensible sans >.>"

Merci d'avance