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DM varation de fonction
On considère une fonction u sur [-4 ; 5 ] et admettant sur cette intervalle le tableau de variations ci dessous :
x -4 1 5
x(u) > 9 \
/ \
2 / > 4
on définit les fonctions f ,g et h sur l'intervalle [ -4 ; 5 ] par :
f(x) = 1 / u(x)
g(x) = 
u(x)
h(x) =-2u(x) + 3
DRESSER LE TABLEAU DE VARIATION DE F , G ET H :a
soient a et b sur [ -1 ; 1 ] tels que a ≤ b
u est croissante donc u(a) ≤ u(b)
...............
HELP ME , je ne sais pas comment faire pour le g et le h .
Bonjour ,
je suppose que dans ton tableau , ce n'est pas x(u) mais u(x)
Si tu as fait f(x) , c'est la même démarche pour g et h
la fonction racine carre commence a partir de 0
Je suppose que tu veux dire "on ne peut prendre la racine que de nombres positifs . C'est bien vrai mais 2 , 9 et 4 sont bien positifs .
non car il ne faut pas inverse
soient a et b sur [-4 ; 1 ] tels que a ≤ b
u est croissante sur [-4 ; 1] donc u(a) ≤ u(b)
u est positive sur [ -4 ; 1 ] et on sait que la fonction inverse est décroissante sur 
{0} Donc 1/u(a) 
1/u(b)
En Résumé , sur [-4 ; 1] , a ≤ b entraine 1/u(a) 1/u(b)
Alors la fonction est décroissante sur [-4 ; 1 ]
soient a et b sur [ 1 ; 5 ]
u décroissant et positive , on prend la fonction inverse soit
1/u(a)
1/u(b)
donc la fonction est croissante sur [ 1 ; 5 ]
x -4 1 5
u(x) 2 \ >4
\ /
> 9 /
Je trouve que tu te compliques un peu la tâche .
Je pense qu'on peut commencer par exploiter le tableau de variations que l'énoncé demande "DRESSER LE TABLEAU DE VARIATION DE F , G ET H"
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