Tu peux aller voir dans le message ci-dessous :
Ici

BJR

Soit p un entier non nulDemontrer que pr tt réels x et y on a :

(x-y)(x^p-1+yx^p-2+...+xy^p-2+y^p-1)=x^p-y^p

or qd je développe je trouve =x^p+yx^p-1+x²y^p-2+xy^p-1-yx^p-1-y²x^p-2-xy^p-1-y^p

ce ki est simplifiable par : x^p+x²y^p-2-y²x^p-2-y^p

mais on n'obtient pas le résultat voulu

Aidez moi SVP merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour à toi,
Je me sens pas au meilleur de ma forme, mais je peux tout de même te faire remarquer une faute.

Tu as mal développé, et tu as oublié le "..." qu'il y avait dans la deuxième parenthèse.

Car en fait lorsque tu développes, tu obtiens :

x^p-yx^p-1+yx^p-1-y²x^p-2+...+x²y^p-2-xy^p-1+xy^p-1-y^p

J'espère que tu y vois plus clair maintenant...

*** message déplacé ***

Salut jugirlfriend !

Il me semble que le problème, c'est que tu n'as pas tenu compte des points de suspension ....

Parce qu'on te demande de développer
(x-y)(x^p-1+yx^p-2+...+xy^p-2+y^p-1)

Les suspensions sont là pour te dire qu'on continue avec la même idée du premier terme de la somme jusqu'au dernier terme (c'est-à-dire d'un terme à l'autre, on diminue de 1 la puissance de x et on augmente de 1 celle de y)

En fait, cette somme on ne peut pas l'écrire en entier (car p est quelconque). Donc deux possibilités pour que tu puisses voir ce qu'il se passe :

1. -> tu peux écrire la somme en entier pour quelques valeurs particulières de p (p=5...)

2. -> sinon, tu peux garder p quelconque, mais compléter un peu les pointillés, histoire de mieux voir ce qu'il se passe :
Dans ce cas, tu peux par exemple développer
(x-y).( x^p-1 + y.x^p-2 + y².x^p-3 + y³.x^p-4 + ... + y^p-4.x³ + y^p-3.x² + x.y^p-2+y^p-1)

Je te laisse déjà voir avec ces indications. Mais en cas de problème, n'hésite  pas

@+
Emma

*** message déplacé ***