Essayons de savoir sur quels nombres on arrive sur le pouce.

ce sont les nombres : 1 , 9 , 17 ...

Donc tous les 8 nombres on arrive sur le pouce.

Les nombres sur le pouce peuvent s'écrire n = 1 + 8n avec n un nombre entier.

cherchons le nombre le plus grand possible mais inférieur ou égal à 2010 qui puisse s'écrire sous la forme 1 + 8n :
1 + 8n <= 2010
8n <= 2009
n <= 2009/8
n <= 251,125
Et comme n doit être entier, on a n = 251

Le nombre 1 + 8*251 = 2009 correspond donc au pouce.

---> Le suivant, soit le nombre 2010 correpondra à l'index.
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Sauf si je me suis trompé.
A toi de comprendre ce que j'ai écrit et vérifier si c'est bien correct.

Merci pour votre réponse.

Et pourrez vous me dire s'il vous plait si ce calcul que j'ai trouvé est bon:

le nombre 10 tombe sur l'index alors si on fait
10*201=2010
et comme on tombe sur 2010 directement
le doigt qui tomberai sur 2010 serai l'index!

êtes vous d'accord avec moi ?

Merci de me répondre rapidement SVP !

Pour J-P

que signifie le n après tous les 8 dans votre réponse ?

Si n = 0, 1+8n = 1
Si n = 1, 1+8n = 9
Si n = 2, 1+8n = 17
Si n = 3, 1+8n = 25
...

Et tu peux constater que 1, 9 , 17 , 25 correpondent tous à une comptage sur le pouce.

Quelle que soit la valeur (entière) de n, le nombre (1+8n) correpond à un comptage sur le pouce.

C'est donc vrai aussi pour n = 851. ---> (1 + 8*251) = 2009 correspond à un comptage sur le pouce.
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On peut le faire en réfléchissant sur l'index, mais c'est un peu plus scabreux car on passe sur l'index dans les 2 sens.

Si on repère les nombres correspondant à l'index, on trouve :

2 , 8 , 10 , 16 , 20 ...

L'écart entre 2 de ces nombres consécutifs n'est pas toujours le même, il vaut soit 8-2 = 6, soit 10-8 = 2

Il faut donc faire attention à ce qu'on fait avant d'écrire une propriété du comptage sur l'index ...

Mais cela est possible quand même et on arrive au bon résultat aussi.
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Sauf distraction.