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Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolues

Posté par
zPersianBoy 15-10-19 à 17:29

Bonjour,

j'ai une question concernant le calcul du domaine de définition de la fonction suivante:
√(-x^2-x+12)/2-Ix+1I

Je sais qu'il faut considérer le cas ou x+1 est plus Grand que 0 et donc que x doit être plus grand que -1 et le cas ou x+1 est plus petit que 0 et donc plus petit que -1

Ma question est la suivante: Dois-je tenir compte de ces deux conditions lorsqu'il faut écrire le domaine?

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
GxDre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:37

Bonjour,
Nous sommes d accord que sous la racine il n y a que la parenthèse et qu'au dénominateur il n'y a que "2" ?

Posté par
Kernelpanicre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:38

Bonjour,

la fonction considérée est \dfrac{\sqrt{-x^2-x+12}}{2} - | x + 1 | ?

Posté par
Kernelpanicre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:38

messages croisés, je laisse la main à GxD (bonjour)

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:39

Bonjour

il y a 2-Ix+1I au dénominateur

Posté par
alb12re : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:42

Salut,
Il faut resoudre |x+1|=2

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:54

Bonjour,
Sans oublier \; -x2-x+12 0 \;

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:57

zPersianBoy @ 15-10-2019 à 17:29

Bonjour,

j'ai une question concernant le calcul du domaine de définition de la fonction suivante:
√(-x^2-x+12)/(2-Ix+1I)


faut racheter des parenthèses, ça se vend en bidon familial

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:58

Bonjour

Pour retirer la valeur absolue au dénominateur il faut considérer le cas ou x+1 est plus grand que 0 (x plus grand que -1)  et donc le dénominateur devient 1-x et le cas ou x+1 est plus petit que 0( x plus petit que -1) et le dénominateur devient 3+x?

Faudra t'il tenir compte de ces deux conditions pour le domaine final?

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 17:58

mais pourquoi veux-tu la "retirer" ?

tu ne sais pas résoudre l'équation |A|=2 ?

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:02

A= 2 ou -2

Ducoup comment je dois faire pour trouver le domaine de définition de la fonction?

Posté par
alb12re : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:05

C'est à toi de nous le dire ?

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:05

être un minimum méthodique

f(x) est définie si et seulement si

1 ) ... (lis un peu les messages qu'on t'écrit !)
2)  |x+1| 2

résolution de 1 :

....


résolution de 2 :

|x+1| = 2 signifie ... ou ...

donc

x= ... ou x= ....

et donc x doit être différent de ... et de ...

synthèse :

la fonction est définie sur ....

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:05

Pourquoi veux-tu retirer la valeur absolue avant de traiter l'ensemble de définition ?

S'il s'agit bien de la fonction f définie par \; \; f(x) = \dfrac{\sqrt{-x^2-x+12}}{2 - | x + 1 |} , il y a deux conditions pour l'ensemble de définition :
2 -|x+1| 0 \; et \; -x2-x+12 0 .

Commence par suivre le conseil d'alb12.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:06

J'ai enfoncé le clou
Je te laisse continuer matheuxmatou.

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:07

(je vous salue et je vous laisse poursuivre Sylvieg et alb12 )

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:08

Je pense avoir compris, merci pour vos réponses

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:09

ben alors montre-nous ...

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:18

Pour le numérateur : x doit être compris entre -4 et 3 ( tout deux compris )
Pour le dénominateur : x doit être different de 1 et de -3

Ducoup on retire 1 et -3 de l'intervalle du numérateur et on a le domaine

c'est ça ?

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:20

oui

donc l'ensemble de définition est : ...

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:23

(-4;-3(U)-3;1(U)1;3)

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:24

on met plutôt des crochets que des parenthèses, mais oui c'est ça

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:25

Je sais bien mais je n'ai pas la touche pour mettre des crochets

En tout cas merci pour vos réponses

Posté par
matheuxmatoure : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:26

pas de quoi

altgr (

altgr)

Posté par
zPersianBoyre : Domaine de définitions d'une fonctions avec valeurs absolue 15-10-19 à 18:27

c'est noté merci


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