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Dopage problème probabilités

Posté par
mgladiator
13-10-12 à 14:14

Bonjour,

Pouvez vous m'aider à la résolution de cet exercice svp

Les statistiques du ministère de la jeunesse et des sports ont permis d'établir qu'en
période de compétition, pour un athlète pris au hasard, la probabilité d'être déclaré positif à un
contrôle antidopage est égale à 0,02. La prise d'un médicament m peut entraîner un contrôle positif.
En période de compétition, on estime que ce médicament m qui diminue fortement la fatigue
musculaire est utilisé par 25% des athlètes. La probabilité d'être déclaré positif au contrôle si le
médicament m a été utilisé est égale à 0,05.

Un athlète est tiré au sort pour effectuer le contr\^ole anti-dopage. On note :

M : l'événement “Utiliser le médicament m“,
P : l'événement “Etre contrôlé positif “.

Calculer la probabilité que l'athlète ait réellement utilisé le médicament m si son contrôle se
révèle positif.
Calculer la probabilité que le contrôle soit positif alors que l'athlète n'a pas utilisé le
médicament m.

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 14:57

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 18:54

Posté par
flight
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 20:48

salut

1)P(M/+).P(+) = P(+/M).P(M)   et donc P(M/+)=P(+/M).P(M)/P(+)= 0,05*0,25 / 0,02 =0,625

2) P(+/nonM)=P(nonM/+).P(+)/P(nonM) = [1-P(M/+)].P(+)/(1-P(M))= [1-0,625].0,02 /(1-0,25)=0,01

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 20:54

Merci beaucoup c est très gentil
Pouvez vous me dire ce que signifie l'écriture P(M/+) ?
En cours nous avons appris UNION ou INTERSECTION
Mais là je ne comprends pas cette écriture

Merci

Posté par
flight
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 20:56

P(M/+)  = proba d'utiliser le produit sachant que l'athlete  est positif

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 20:58

Haa donc PT (M) ?????

Posté par
flight
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 21:02

je l'ai ecrit

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 21:04

Merci car je n'ai jamais vu l écriture là

Posté par
mgladiator
re : Dopage problème probabilités 13-10-12 à 21:10

P(M/+).P(+)
ici, le point est une multiplication?

Posté par
AndreaJaime
re : Dopage problème probabilités 22-09-19 à 18:52

Oui, il s'agit bien d'une multiplication!



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